王划一_自动控制原理_2-2结构图改课件.pptVIP

2-5 典型环节及其传递函数 2.惯性环节 微分方程式： 2-6 系统的结构图 (2)取拉氏变换，在零初始条件下，表示成方框形式 2-7 信号流图及梅逊公式 下面通过一个例子，说明信号流图是如何构成的。 设有一系统，它由下列方程组描述： x2 = a12 x1 + a32 x3 x3 = a23 x2 + a43 x4 x4 = a24 x2 + a34 x3 + a44 x4 x5 = a25 x2 + a45 x4 学习指导与小结 （2）扰动输入下的闭环传递函数 令R(s) = 0有 至此，可以给出求单回路闭环传递函数的一般公式为 式中负反馈时取“+”号，正反馈时取“－”号。 （3）两个输入量同时作用于系统的响应 （4）控制输入下的误差传递函数 （5）扰动输入下的误差传递函数 （6）两个输入量同时作用于系统时的误差 2.6.4 结构图的等效变换 变换的原则：变换前后应保持信号等效。 1 . 分支点后移 G R C R G R C 1/G R 2 . 分支点前移 G R C C G R C G C 4 .比较点前移 3 . 比较点后移 G F G R C + ? F R G C F + ? G R C + ? F F 1/G R G C + ? F 5 .比较点互换或合并 R1 C R2 + ? + ? R3 R1 C R2 + ? + ? R3 R1 C R2 + ? R3 ? 2.6.5 结构图的简化 对于复杂系统的结构图一般都有相互交叉的回环，当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换先解除回环的交叉，然后按方框的连接形式等效，依次化简。 R C G1 G2 G3 H1 H2 例2-16 用结构图化简的方法求下图所示系统传递函数。 解：方法1 1/G3 R C G1 G2 G3 H1 H2 方法2 R C G1 G2 G3 H1 H2 R C G1 G2 G3 H1 H2 1/G1 例2-17 用结构图化简的方法求下图所示系统传递函数。 R G1 G2 C G3 R G1 G2 C G3 解： R G1 G2 C G3 R G1 G2 C G3 1/G2 2.7.1 信号流图的基本概念 1.定义：信号流图是表示一组联立线性代数方程的图。 先看最简单的例子。有一线性系统，它由下述方程式描述： x2 = a12 x1 式中，为输入信号(变量)；x2为输出信号(变量)；a12为两信号之间的传输(增益)。即输出变量等于输入变量乘上传输值。若从因果关系上来看，x1为“因”，x2为“果”。这种因果关系，可用下图表示。 x1 a12 x2 a43 a44 x1 a12 x2 x3 x4 x5 a23 a34 a45 a24 a25 a32 2.信号流图的基本元素 (1) 节点：用来表示变量，用符号“ O ”表示，并在近旁标出所代表的变量。 (2) 支路：连接两节点的定向线段，用符号“??”表示。 支路具有两个特征： 有向性 限定了信号传递方向。支路方向就是信号传递的方向，用箭头表示。 有权性 限定了输入与输出两个变量之间的关系。支路的权用它近旁标出的传输值表示。 混合节点 既有输入支路，又有输出支路的节点，如图中x2、x3。 3.信号流图的几个术语 节点及其类别 输入节点(源节点) 只有输出支路的节点，它代表系统的输入变量。如图中x1。 输出节点(汇节点、阱节点) 只有输入支路的节点，它代表系统的输出变量。如图中x4。 1 a33 x1 a12 x2 x3 a23 a34 a32 a14 x4 x2? 通道及其类别 通道 从某一节点开始，沿着支路的箭头方向连续经过一些支路而终止在另一节点的路径。用经过的支路传输的乘积来表示。 开通道 如果通道从某一节点开始，终止在另一节点上，而且通道中的每个节点只经过一次。如a12 a23 a34 。 a33 x1 a12 x2 x3 a23 a34 a32 a14 x4 闭通道(回环) 如果通道的终点就是起点的开通道。如a23 a32 ，a33 (自回环) 。 前向通道 从源节点到汇节点的开通道。 不接触回路 回路之间没有公共的节点和支路。 4.信号流图的基本性质 1）信号流图只能代表线性代数方程组。 2）节点标志系统的变量，表示所有流向该节