01应力分析课件.pptVIP

第一章 应力分析 § 1－1 应力状态 点的应力状态的概念 平面应力状态 空间应力状态 一、点的应力状态的概念 面力：作用在物体表面上的力，如接触力、液体压力等。用 Fx， Fy， Fz 表示。单位：N/m2。 体力：分布在物体整个体积内部的力，如重力、惯性力等。用 fx， fy，fz 表示。单位：N/m3。 集中力：当面积趋于零时，面力的合力。用 P、F 表示。单位：N。 内力：由于外力作用，在构件内各部分之间引起的相互作用力。 内力的特点： 1. 随外力的变化而变化，是“附加内力”。 2. 内力是分布力系，常用其主矢量和主矩表示。 内力的求法：截面法。 二、应力张量的分解 应力球张量：（静水应力状态） 任意截面上的应力均等于?0 。 与坐标轴选择无关。 与材料体积变形有关。 二、应力张量的分解 应力偏张量： 与材料形状变形有关，即与塑性变形有关。 应力偏张量为对称张量。 与应力张量不变量相对，应力偏张量也有三个不变量。 三、应力偏张量不变量、 剪应力强度 剪应力强度 ? （等效剪应力） 例1：已知某点的应力状态为： 将该应力状态写成张量形式并分解。 解： § 1－3 等倾面上的应力、应力状态参数 一、等倾面上的应力 应力空间 各向同性材料，力学性质与方向无关。 应力状态可由三个主应力和三个主方向确定。 ?3 ?2 ?1 o P(?1, ?2, ?3) 应力空间内一点的坐标完全确定应力状态。 一、等倾面上的应力 2. 等倾面 ?3 ?2 ?1 o 正八面体 l＝m＝n 的斜截面 3. 等倾面上的应力 与塑性变形无关 ?3 ?2 o ?1 与塑性变形有关 二、应力强度 应力强度（等效应力） 应力强度的一般公式： ?1 ?1 三、应力 Lode 参数－－表征应力状态的参量 ? ? P1 P2 P3 M 应力 Lode 参数： 常见应力状态的应力 Lode 参数 单向拉伸： s s s2 ＝ s3 ＝ 0 s1 ＝s 单向压缩： s s s1 ＝ s2 ＝ 0 s3 ＝－s 纯剪切： ? s1 ＝ ?， s2 ＝ 0， s3 ＝ －? * § 1－1 应力状态 § 1－2 应力张量及分解 § 1－3 等斜截面上的应力、应力状态参数 § 1－4 平衡微分方程 返回 目录 应力状态 外力：构件外物体作用在构件上的力。 应力状态 截面法的基本步骤： ①截开； ②代替； ③平衡。 F1 FR F3 M F1 Fn F3 F2 F1 Fn F3 F2 应力状态 ①平均应力： ②全应力： 应力：内力的分布集度。 全应力分解为： 垂直于截面的应力称为“正应力”： 位于截面内的应力称为“剪应力”： 应力状态 DA DP p ? M ? 应力状态的表示——单元体： 一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。 x y z s x sz s y txy tyx ?单元体的性质 a、任一面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。 ? 单元体：构件内点的代表物，是包围被研究点的无限小 的几何体，常用的是正六面体。 应力状态 x y z ?x ?xy ?yx ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz ?yz ?y ?yx 单元体上的应力分量： 应力状态 ?x?y ?z 正应力： 剪应力： ?xy ?yx ?yz ?zy ?zx ?xz 剪应力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress): 应力状态 x y z ?xy ?yx ?x ?z ?y ?xz ?zx ?zy ?yz 过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的剪应力分量,则两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相离。 主单元体、主平面、主应力： ?主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。 ?主平面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。 ?主应力(Principal Stress ）： 主平面上的正应力。 ?主应力排列规定：按代数值大小， s1 s2 s3 y z x sy sz sx ?单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。 ?二向应力状态（Plane State of Stress）： 一个主应力为零的应力