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《工程流体力学》电子教案 上海电力学院 能源与环境工程学院 工程热物理学科 第二章 流体静力学 * 第二章 流体静力学 §2.1 流体静压强及其特性 §2.2 流体平衡微分方程式 §2.3 流体静力学基本方程式 §2.4 绝对压强 计示压强 液柱式测压计 §2.5 液体的相对平衡 §2.6 静止液体作用在平面上的总压力 §2.7 静止液体作用在平面上的总压力 §2.8 静止液体作用在潜体和浮体上的浮力 §2.1 流体静压强及其特性 流体处于绝对静止或相对静止时的压强 一、流体的静压强 §2.1 流体静压强及其特性 二、流体静压强的两个特性 1. 方向性 流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向； (2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。 原因:(1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面； §2.1 流体静压强及其特性 二、流体静压强的两个特性 2. 大小性 流体静压力与作用面在空间的方位无关，仅是该点坐标的函数。 略去无穷小项 o z x dz dx dy y B D C o §2.2 流体平衡微分方程式 一、平衡微分方程式 在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点a(x,y,z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。 y z o y x z y dx dz dy a f, p,ρ §2.2 流体平衡微分方程式 以x方向为例,列力平衡方程式 表面力： 质量力: p- ?p/?x?dx/2 p+ ?p/?x?dx/2 y z o y x z y dx dz dy b a c f,p,ρ §2.2 流体平衡微分方程式 同理，考虑y，z方向，可得: 上式即为流体平衡微分方程 (欧拉平衡微分方程) p- ?p/?x?dx/2 p+ ?p/?x?dx/2 y z o y x z y dx dz dy b a c f,p,ρ §2.2 流体平衡微分方程式 同理，考虑y，z方向，可得: 上式即为流体平衡微分方程 (欧拉平衡微分方程) 一、平衡微分方程式（续） 1.平衡微分方程式 （续） 物理意义： 在静止流体中，单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 适用范围： 所有静止流体或相对静止的流体。 §2.2 流体平衡微分方程式 流体静压强的增量决定于质量力。 一、平衡微分方程式（续） 2.压强差公式 物理意义： §2.2 流体平衡微分方程式 二、力的势函数和有势力 1. 力的势函数 不可压缩流体的压强差公式 §2.2 流体平衡微分方程式 三、等压面 1. 定义 流场中压强相等的各点组成的面。 2. 微分方程 3. 性质 或 等压面恒与质量力正交。 §2.3 流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式 作用在流体上的质量力只有重力 均匀的不可压缩流体 积分得： z x p1 1 基准面 z2 p2 2 p0 g o z1 1.基本方程式 §2.3 流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式（续） 2.物理意义 位势能 压强势能hp 总势能 在重力作用下的连续均质不可压所静止流体中，各点的单位重力流体的总势能保持不变。 §2.3 流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式（续） 3.几何意义 位置水头 压强水头 静水头 在重力作用下的连续均质不可压静止流体中，静水头线为水平线。 p0 2 p2 z2 z1 1 p1 完全真空 z1 1 2 z2 pe2/?g A A A A 基准面 pe1/?g pa/?g p2/?g p1/?g p1 p0 p2 pa §2.3 流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式（续） 4.帕斯卡原理 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点。 a点压强： §2.4 绝对压强 计示压强 液柱式测压计 一、压强的计量 1.绝对压强 以完全真空为基准计量的压强。 2.计示压强 以当地大气压强为基准计量的压强。 表压： 真空： 完全真空 p=0 大气压强 p=p a p o 绝对 压强 绝对 压强 a pp a pp 计示 压强 （真空） 计示 压强 §2.4 绝对压强 计示压强 液柱式测压计 二、液柱式测压计 1.测压管 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。 表压 真空 优点：结构简单 缺点：只能测量较小的压强 §2.4 绝对压强 计示压强 液柱式测压计 二、液柱式测压计 2.U形管测压计 p h1 1 2 A h2 ρ2 ρ pa 优点：可以测量较大的压强 §2.4 绝对压强 计示压强 液柱式测压计 二、液柱式测压计 3.U形管差压计 测量