材料力学第三章 剪切与扭转课件.pptVIP

剪切与扭转 2-1 剪切 1、剪切变形的特点 2、受剪切构件的主要类型 2-2 剪切的实用计算 第三章 扭 转 （2）物理关系 （3）静力学关系 是一个只决定于横截面的形状和大小的几何量，称为横截面对形心的极惯性矩。 令 扭转角 横截面上某点的剪应力的方向与扭矩方向相同，并垂直于该点与圆心的连线 剪应力的大小与其和圆心的距离成正比 τ 注意：如果横截面是空心圆，剪应力分布规律一样适用，但是，空心部分没有应力存在。 Mn τ * * 键连结和铆钉连接件应力计算 本单元主要讨论： （1）外力特点：大小相等，方向相反，作用线平行且距离很近。 （2）变形特点：两外力作用线之间的横截面发生相互错动。 我们将错位横截面称为剪切面 一、铆钉类 铆钉连接 螺栓连接 P P 螺栓受力情况 受剪切面为两组力分界面 内力外力要平衡 二、键类 单键连接 花键连接 单键连接的受力分析 d M F P P 1、剪切变形的内力计算 剪切面 F 将螺栓从剪切面截开，由力的平衡，有： F为剪切内力，即剪应力在剪切面上的合力，我们称之为剪力. P 2、剪应力及剪切强度计算 由于变形区域较小，应力计算采用假定计算法。 假设：假设剪力在剪切面上呈均匀分布。 许用剪应力 上式称为剪切强度条件 其中，F 为剪切力——剪切面上内力的合力 A 为剪切面面积 受剪切螺栓剪切面面积的计算： d 受剪切单键剪切面面积计算： 取单键下半部分进行分析 外力 剪切面 合力 剪切力 假设单键长?宽?高分别为 l ? b ? h l b h 则受剪切单键剪切面面积： 设合外力为P 剪切力为Q 则剪应力为： 螺栓和单键剪应力及强度计算： 螺栓 单键 单剪切与双剪切 P 单剪切 双剪切 杆件在外力作用下出现两个剪切面。 杆件在外力作用下只有一个剪切面。 P 中间段 P/2 P/2 P P/2 P/2 左右两段 P/2 P/2 剪切力为P 剪切面面积2倍 剪切力为P/2 剪切面面积单倍 结论：无论用中间段还是左右段分析，结果是一样的。 P 例2-1 图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆的剪切强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知P=80KN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，[τ]=100MPa，[σ]=160MPa。 P P 构件受力和变形分析： 假设下板具有足够的强度不予考虑 上杆（蓝杆）受拉 最大拉力为 P 位置在右边第一个铆钉处。 拉杆危险截面 拉杆强度计算： b t d 铆钉受剪切 工程上认为各个铆钉平均受力 剪切力为 P/4 铆钉强度计算: 2-2 挤压及其实用计算 1、挤压的概念 两构件相互接触，且在接触面上有较大力传递时，在两接触面上所发生的局部相互压紧现象。 挤压破坏的特点： 在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力，在接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎。 作用于接触面的压力称为挤压力 挤压面为上半个圆周面 挤压面为下半个圆周面 铆钉或螺栓连接 挤压力的作用面称为挤压面。 键连接 上半部分挤压面 下半部分挤压面 2、挤压应力及强度计算 在挤压面上，单位面积上所具有的挤压力称为挤压应力。 假定计算法： 假设一：假设挤压力在计算挤压面上呈均匀分布； 假设二：计算挤压面为挤压面的正投影面。 挤压力 计算挤压面的面积 许用挤压应力 关于挤压面面积的确定 键连接 l h b 铆钉或螺栓连接 挤压力分布 h d 剪切与挤压的主要区别 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直 剪切应力为剪应力 挤压应力为正应力 剪切面计算 铆钉与螺栓 键 挤压面计算 # 扭转变形的特点 # 外力偶矩的计算 # 扭矩的计算 # 扭转剪应力的计算 本单元主要内容 3-1 扭转变形的特点 j A B A B g Mn Mn 2、变形特点： 纵向线发生倾斜，相邻横截面发生相对错动；横截面仍为平面，只是绕轴线发生转动。 杆件受到一对力偶矩的大小相等、旋向相反，作用平面与杆轴线垂直的力偶作用。 1、外力特点 3-2 外力偶矩的计算 转速：n (转/分) 输入功率：N(kW) m 1分钟输入功： 1分钟m 作功： 单位 3-3 圆轴扭转时的内力及内力图 1、圆轴扭转时的内力----扭矩 以扭转变形为主的杆------------轴 扭转时的内力称为扭矩 2、扭矩利用截面法、并建立平衡方程得到 m m m Mn 3、扭矩正负号的规定 确定扭矩方向的右手法则： 4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向。 扭矩正负号： 离开截面为正，指向截面为负。 外力偶矩正负号的规定 和所有外力的规定一样， 与坐标轴同向为正，反向为负 指向截面 离开截面 例3-1 传动轴如图所示，