第10章数字信号最佳接收课件.pptVIP

* 第10章 数字信号最佳接收 按上式画出的曲线示于下图中。 (a) 信号波形 (b) 冲激响应 (c) 输出波形 Ts Ts Ts 2Ts * 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波器接收电路的构成 对于二进制确知信号，使用匹配滤波器构成的接收电路方框图示于下图中。 图中有两个匹配滤波器，分别匹配于两种信号码元。在抽样时刻对抽样值进行比较判决。哪个匹配滤波器的输出抽样值更大，就判决那个为输出。若此二进制信号的先验概率相等，则此方框图能给出最小的总误码率。 匹配滤波器1 匹配滤波器2 抽样 比较 判决 抽样 t = Ts t = Ts 输入 输出 * 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波器可以用不同的硬件电路实现，也可以用软件实现。 目前，由于软件无线电技术的发展，它日益趋向于用软件技术实现。 在上面的讨论中对于信号波形从未涉及，也就是说最大输出信噪比和信号波形无关，只决定于信号能量E与噪声功率谱密度n0之比，所以这种匹配滤波法对于任何一种数字信号波形都适用，不论是基带数字信号还是已调数字信号。例10.1中给出的是基带数字信号的例子；而例10.2中给出的信号则是已调数字信号的例子。 * 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波器的性能 用上述匹配滤波器得到的最大输出信噪比就等于最佳接收时理论上能达到的最高输出信噪比。证明如下： 匹配滤波器输出电压的波形y(t) 可以写成 在抽样时刻Ts，输出电压等于 可以看出，上式中的积分是相关运算，即将输入r(t)与s(t)作相关运算，而后者是和匹配滤波器匹配的信号。它表示只有输入电压r(t) = s(t) + n(t)时，在时刻t = Ts才有最大的输出信噪比。式中的k是任意常数，通常令k = 1。 * 第10章 数字信号最佳接收 用上述相关运算代替上图中的匹配滤波器得到如下图所示的相关接收法方框图。 匹配滤波法和相关接收法完全等效，都是最佳接收方法。 积分 积分 s1(t) s0(t) 抽样 比较 判决 抽样 t = Ts t = Ts 输入 输出 * 第10章 数字信号最佳接收 【例10.3】设有一个信号码元如例10.2中所给出的s(t)。试比较它分别通过匹配滤波器和相关接收器时的输出波形。 【解】此信号码元通过相关接收器后，输出信号波形等于 上式中已经假定f0很大，从而结果可以近似等于t / 2，即与t 成直线关系。这两种结果示于下图中。由此图可见，只有当t = Ts时，两者的抽样值才相等。 相关器输出 匹配滤波器输出 * 第10章 数字信号最佳接收 匹配滤波器的实际应用 匹配滤波器的冲激响应h(t)应该和信号波形s(t)严格匹配，包括对相位也有要求。对于确知信号的接收，这是可以做到的。对于随相信号而言，就不可能使信号的随机相位和h(t)的相位匹配。但是，匹配滤波器还是可以用于接收随相信号的。下面就对此作进一步的分析。 设匹配滤波器的特性仍如例10.2所给出： 并设此匹配滤波器的输入是r(t)，则此滤波器的输出y(t)由卷积公式求出为： * 第10章 数字信号最佳接收 式中 由上式看出，当t = Ts时，y(t)的包络和10.5节随相信号最佳接收判决条件式中的M0和M1形式相同。所以，按照10.5节随相信号最佳接收时的判决准则比较M0和M1，就相当于比较上式的包络。 * 因此，10.5节中的随相信号最佳接收机结构图可以改成如下图所示的结构： 在此图中，有两个匹配滤波器，其特性分别对二进制的两种码元匹配。匹配滤波器的输出经过包络检波，然后作比较判决。 由于起伏信号最佳接收机的结构和随相信号的相同，所以上图同样适用于对起伏信号作最佳接收。 匹配滤波器f0 包络检波器 比较判决 匹配滤波器f1 包络检波器 t=Ts M0 M1 r(t) y0(t) y1(t) 第10章 数字信号最佳接收 * 第10章 数字信号最佳接收 10.9 最佳基带传输系统 何谓最佳基带传输系统？ 设基带数字信号传输系统由发送滤波器、信道和接收滤波器组成： 其传输函数分别为GT(f)、C(f)和GR(f)。 在第6章中将这3个滤波器集中用一个基带总传输函数H(f)表示： H(f) = GT(f)?C(f)?GR(f) 抽样 判决 * 第10章 数字信号最佳接收 在第6章中，为了消除码间串扰，要求H(f)必须满足奈奎斯特第一准则。当时忽略了噪声的影响，只考虑码间串扰。 现在，我们将分析在H(f)满足消除码间串扰的条件之后，如何设计GT(f)、C(f)和GR(f)，以使系统在加性白色高斯噪声条件下误码率最小。 将消除了码间串扰并且噪声最小的基带传输系统称为最佳基带传输系统。 设计最佳基