第二章平面汇交力系与平面力偶系课件.pptVIP

清华大学出版社 北京交通大学出版社 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第四节 力偶 三、 力偶的等效条件 三要素相同。 力偶可作如下处理： 1、力偶可在作用面内任意移动位置。 2、力偶在不改变力偶矩大小和转向的条件下，可同时改变力偶中两反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小。 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第四节 力偶 四、 力偶的性质 性质1 力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而与矩心的位置无关。 证明： 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第四节 力偶 四、 力偶的性质 性质2 力偶在任意坐标轴上的投影之和为零，即力偶无合力，力偶不能与一个力等效。 F F y x o 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第四节 力偶 四、 力偶的性质 性质3 在同一平面内的两个力偶，如果转向相同，力偶矩相等，则彼此等效。由此可得两条推论。 第四节 力偶 例：当F=200N时刚好能转动钢板，求能使钢板转动的最小力。a=4m,b=2m. 解：能使钢板转动的力偶矩M=Fb=400Nm F F′ a b P′ P d 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第四节 力偶 五、平面力偶系的合成 平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩为各分力偶矩的代数和。 mn m3 m2 m1 * * 工程力学 工程力学教学课件 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 力系分为：平面力系和空间力系。平面力系又分为汇交力系、力偶系和任意力系。 第二章 平面汇交力系与力偶系 本章内容：力系的合成与平衡条件 合成方法：几合法与解析法 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第一节 平面汇交力系合成与平衡的几何法 一、几何法合成（作图法） 1、两力的合成方法——平行四边形法则。 2、多个力的合成。方法——力多边形法则（依据平行四边形法则）。将汇交力系各力平行移至首尾相接，起点至终点连线为合力。 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第一节 平面汇交力系的合成 一、几何法（作图法） F1 F2 F3 O R12 R123 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第一节 平面汇交力系的合成 一、几何法（作图法） F1 F2 F3 O R12 R123 R123 O F1 F2 F3 力多边形 第一章 静力学基础 第一节 平面汇交力系的合成 一、几何法（作图法） 例 用几何法求三力的合力。已知F1=100N，F2=200N，F3=300N。 F1 F2 F3 O 45° O F1 解：定力比例尺： cm 100N F2 F3 R A 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 第一节 平面汇交力系的合成 二、汇交力系平衡（合力为零）的几何条件 平面汇交力系平衡的几何条件：力多边形自行封闭。 思考 找出合力? F3 F1 F2 F1 F2 F3 F4 第一章 静力学基础 第二节 平面汇交力系的合成与平衡的解析法 一、解析法合成（计算 ） 1、力在直角坐标轴上的投影 y x o F A B a a’ b b’ ab:F在x轴上的投影（Fx). a’b’:F在y轴上的投影（Fy）。 α Fx=ab=Fsinα Fy=a’ b’= - Fcosα 第一章 静力学基础 第二节 平面汇交力系合成的解析法 5 例：计算各力在坐标轴上的投影 理论力学教学课件 第一章 静力学基础 一、解析法合成 2、合力投影定理 力系的合力在某轴上的投影等于力系中各力在同轴上投影的代数和。 F1 F2 F3 R X RX=F1X+ F2X + F3X R 第二节 平面汇交力系合成的解析法 分力投影：F1X=ab F2X=bd F3X=-cd 合力投影：RX=ac RX = F1X+ F2X+ F3X 同理 ：Ry= F1y+ F2y+ F3y F1 F2 F3 R X A B C D a b c d 证明： ∑FX ∑FY R α 第一章 静力学基础 例 用解析法求三力的合力。已知F1=100N，F2=200N，F3=300N 。 F1 F2 F3 O 45° 解：F1X=F1COS45°=71N F1y=F1sin45°=71N F2X=F2=200N F2y=0 F3X=0 F3y=- F3=-300N 第二节 平面汇交力系合成的解析法 二、平面汇交力系平衡条件：R=0