电工第05讲课件.pptVIP

如： 若 电压超前电流? 　两同频率的正弦量之间的初相位之差。 3、相位差? ： u i u i ? ωt O §2—3 ) sin( 2 m ? t ω I i + = 电流超前电压 电压与电流同相 电流超前电压 ?，或电压滞后电流?。 电压与电流反相 u i ωt u i ? O u i ωt u i 90° O u i ωt u i O ωt u i u i O §2—3 ② 不同频率的正弦量比较无意义。 　　① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。 注意: ? t O §2—3 §2—3 二、正弦量的相量表示法 1、为什么要引出相量的概念： i i 1 i 2 i1=Im1sin(ωt+?1) i2=Im2sin(ωt+ ? 2) i =i1+i2=Im1sin(ωt+ ? 1)+ Im2sin(ωt+ ? 2) =Imsin(ωt+ ?) Im=? ? =? 可见：要分析正弦交流电路，首先要解决正 弦量之间的计算问题。找到一种数学的方法来简 化这种计算。 相量法是分析正弦电流电路的一种有效的工具。 §2—3 复数 +1 j A a1 a2 a ? a=a1+ja2=acos?+jasin ? 直角坐标形式 =aej? 极坐标形式 =a ? 指数形式 复数的运算 A=a ?1 B=b ?2 若： 则： A ? B=(acos?1?bcos ? 2)+j(asin ? 1?bcos ? 2) A·B=abej(? +? )=ab 1 2 ? 1+ ? 2 A B = ej(? –? )= a b 1 2 a b ? 1–?2 可见：复数运算即为代数运算。复数做加、减运算时采用直角坐标形式，乘、除运算时采用极坐标形式。 §2—3 2、正弦量与相量之间的关系 A= Icos(ωt+ ?)+j Isin(ωt+ ?)= Iej?ejωt 2 2 2 旋转复数 +1 j A ? I 2 ωt 正弦电流 i = Isin (ωt+ ?) 2 ωt i 可见：一个正弦量在任何时刻的瞬时值等于对应的旋转复数同一时刻在虚轴上的投影。 ωt §2—3 相量——用来表示正弦电压、正弦电流的复数。 i =Im[ Iej(ωt+?)]=Im[ Iej?ejωt] 2 2 令： =Imej?=Im ? Im 或： =Iej?=I ? I 将 (或 )定义为电流i (或电压u) 的相量，它含有正弦量的有效值和初相角相位的信息。 I U 注意： 有一个正弦量便可以得到一个相量；有一个相量也可以写出对应的正弦量。两者是一一对应的关系，决不是相等的关系。 在指明角频率时， u=220 sin(314t+45o )V 2 =220 V 45o U I =50 A –30o i =50 sin(ωt–30o )A 2 u ? U i ? I 一一对应 §2—3 用相量法进行正弦量的计算： 例： i1=30 sin(314t+42o )A 2 i2=45 sin(314t–65o )A 2 求：i =i1+i2 解：直接用正弦量计算不 方便，所以用相量法， 即先对相量计算。 I1 =30 =22.3+j20(A) 42o I2 =45 =19–j40.8(A) –65o I= + =22.3+19+j20–j40.8=41.3–j20.8=46.2 A I1 I2 –27o ∴ i =46.2 sin(314t–27o)A 2 +1 j I1 I2 I 相量图 §2—3 注意： i — 瞬时值 I — 有效值 Im — 最大值 — 有效值相量 I Im — 最大值相量 在分析正弦交流电路时字母的写法： 3、不同频率的正弦量不能用相量法运算。 相量只含有正弦量的有效值(最大值)和初相位的信息，不包含频率的信息，即：在运用相量法分析正弦量时，默认为同频率。 ？ 正误判断 1.已知： ？ 有效值 ？ 3.已知： 复数 瞬时值 j45? ? ？ 最大值 ？ ？ ? 负号 2.已知： 4.已知： §2—3 1. 电压与电流的关系 设 ②大小关系： ③相位关系 ： u、i 相位相同 根据欧姆定律: