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（3）实际电压源与电流源 （3）电压源与电流源的等效变换 1、等效电源 同一负载接在两个不同形式的电源上，得到相同的响应，即负载的电流和端电压相同。如上图：I=I′，U=U′ 2、等效条件 IS=US/R0 R0=RS 3、注意 1、变换前后电流电压的参考方向应保持一致。 2、变换对外电路有效对内电路无效。 3、恒压源与恒流源之间不能变换。 作业 1. P33-10 2. P33-11 3. P33-19 4. P33-20 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 I1+I2=I3 例 I=0 克氏电流定律的扩展 I=? I1 I2 I3 E2 E3 E1 + _ R R1 R + _ + _ R 1.6.2 克希荷夫电压定律(KVL) 　　对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位升等于电位降。或：电压的代数和为 0。 例如： 回路 a-d-c-a 电位升 电位降 即： 或： I3 E4 E3 _ + R3 R6 + R4 R5 R1 R2 a b c d I1 I2 I5 I6 I4 - 电位升 电位降 E + _ R a b Uab I 克氏电压定律也适合开口电路。 例 + _ 1.6 电路的联接方式及转换 1.6.1 电阻的串联 具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。 电阻的串联 n个电阻串联可等效为一个电阻 (1) 流过串联各元件的电流相等，即I1=I2=I3; (2) 等效电阻R=R1+R2+R3; (3) 总电压U=U1+U2+U3; (4) 总功率P=P1+P2+P3; (5) 电阻串联具有分压作用。 分压公式 两个电阻串联时 利用串联分压原理， 可扩大电压表的量程。 例 ：现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头电阻RG=3kΩ，若要改成量程为10V的电压表，如图 1 - 10 ，试问应串联一个多大的电阻？ 解：满刻度时表头端电压为UG=50×10-6×3×103 = 0.15V。设量程扩大到10V时所需串联的电阻为R，则R上分得的电压为 UR=10－0.15 = 9.85V，故  即应串联197kΩ的电阻。 1.6.2 电阻的并联 n个电阻并联可等效为一个电阻 分流公式 两个电阻并联时 电阻的并联 (1) 并联电阻电压相同，即 U=U1=U2=U3； (2) 总电流 I=I1+I2+I3； (3) 总电阻的倒数： 总电导 G=G1+G2+G3； 其等效电阻R=R1∥R2∥R3， 符号“∥”表示电阻并联。 用电器在电路中通常都是并联运行的，相同电压等级的用电器必须并联在同一电路中。 例：有三盏灯接在110V电源上，其额定值分别为110V、100W,110V、60W,110V、40W，求总功率P、总电流I及通过各灯泡的电流及等效电阻。 (4) 总功率P=P1+P2+P3； (5) 具有分流作用。  解：（1）因外接电源符合各灯泡额定值， 各灯泡正常发光，故总功率为 P=P1+P2+P3=100+60+40=200W （2） 总电流与各灯泡电流为： (3) 等效电阻为 1.7 电流源与电压源 1．电压源与电流源 （1）伏安关系 电压源：u=uS 端电压为us，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。 电流源： i=iS 流过电流为is，与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。 （2）特性曲线与符号 电压源 电流源 例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。 解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得： 1.8 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。 图示电路 （2）节点数n=2，可列出2－1=1个独立的KCL方程。 （1）电路的支路数b=3，支路电流有i1 、i2、 i3三个。 （3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 回路I 回路Ⅱ 节点a