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2.6.1 串联谐振 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 在图示电路中，当 即 时，则 即 u 与 i 同相，这时电路中发生串联谐振。 谐振条件 谐振频率 串联谐振电路特征 (1) 其值最小。 最大; (2) 电路对电源呈电阻性； (3) 电源电压 。 2.6.1 串联谐振 – + L – + u C R i uL uC uR – + – + 串联谐振时相量图 I ? U ? UR ? UL ? UC ? 当 时，UL 和UC 都高于电源电压 U。如果 电压过高时，可能会击穿线圈和电容的绝缘。因此，在电力 系统中应避免发生串联谐振。而在无线电工程中则用串联谐 振以获得较高电压。 2.6.2 并联谐振 L u C R – + i i1 iC 发生谐振时的相量图 由相量图可得 由于 可得谐振频率 U ? ? I1 ? IC I ? 2.6.2 并联谐振 L u C R – + i i1 iC 一般线圈电阻R很小，所以 并联谐振具有下列特征： 故，谐振频率可近似等于 (1) 由于 故 (2) 电路对电源呈电阻性。 U ? ? I1 ? IC I ? (3) 支路电流可能会大于 总电流。所以并联谐振 又称电流谐振。 功率因数低引起的问题 有功功率 P = UNIN cos? 功率因数 1. 电源设备的容量将不能充分利用 2. 增加输电线路和发电机绕组的功率损耗 在 P、U 一定的情况下， cos? 越低，I 越大，损耗越大。 情况下，cos? 越低，P 越小，设备得不到充分利用。 2.7 功率因数的提高 P = UI cos ? 电压与电流的相位 差角(功率因数角) 在电源设备UN、IN一定的 I ? IC ? I1 ? U ? ?1 ? C = ? U 2 P (tan?1– tan? ) i iC L u R – + i1 C 电路功率因数低的原因 感性负载的存在 提高功率因数的方法 并联电容后，电感性负载的工作 状态没变，但电源电压与电路中总电 流的相位差角减小，即提高了电源或 电网的功率因数。 已知感性负载的功率及功率因数 cos ? 1 ，若要求把电路功率因数提高到 cos ?，则应并联电容 C 为 由相量图可得 又因 所以 由此得 [例] 有一电感性负载，P = 10 W， 功率因数 cos?1 = 0.6， 接在电压 U = 220 V 的电源上，电源频率 f = 50 Hz。(1) 如果将 功率因数提高到 cos? = 0.95 ，试求与负载并联的电容器的电容 值和电容并联前后的线路电流。(2) 如果 将功 率 因数从 0.95 再提高到 1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？ [解] 所需电容值为 电容并联前线路电流为 电容并联后线路电流为 (2) 若将功率因数从 0.95 再提高到 1，所需并联电容值为 (1) 2.8 三相电路 2.8.1 三相电压 三相电路在生产上应用最为广泛。发电和输配电一般 都采用三相制。在用电方面，最主要的负载是三相电动机。 本节主要讨论负载在三相电路中的联接使用问题。 三相电压是由三相发电机产生的频率相同、幅值相等、 相位互差 120? 的三相对称正弦电压，若以 uA 为参考正弦 量则， 也可用相量表示 Um –Um uA uB uC ? t 0 2? ? 以 uA为参考正弦量，则有 2.8.1 三相电压 对称三相电压的波形图 对称三相电压相量图 120° UA ? UC ? UB ? 120° 120° 三相交流电压出现正 幅 值(或相应零值)的 顺 序称为 相序。在此相序为 A B C 。 分析问题时一般都采 用这种相序。 * 第 2 章 正弦交流电路 2.2 正弦量的相量表示法 2.3 单一参数的交流电路 2.4 电阻、电感与电容串联的交流电路 2.5 阻抗的串联与并联 2.6 电路中的谐振 2.8 三相电路 2.1 正弦电压与电流 2.7 功率因数的提高 2.9 非正弦周期电压和电流 正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分 所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。 第 2 章 正弦交流电路 在生产和生活中普遍应用正弦交流电，特别是三相电路 应用更为广泛。 本章将介绍交流电路的一些基本概念、基本理论和基本 分析方法，为后面学习交流电机、电器及电子技术打下基础。 本章还将讨论三相交流电路和非正弦周期电压和电流