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电 工 电 子 学 主 讲：程晓玲  天津科技大学电子信息与 自动化学院 代入数据 I1＋I2－I3 －I4 ＝0 I1＋2I3－12＝0 I1 － 2I2－12＋12 ＝0 2I2＋4I4－12＝0 I1＝4 A， I2＝2 A， I3＝4 A， I4＝2 A 支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。 1.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 1.8 叠加定理 (Superposition Theorem) 2.几点说明 (1) 一个电源作用，其余电源视为零 电压源为零—短路 电流源为零—开路 R1 is1 R2 us2 R3 us3 i2 i3 + – + – 1 三个电源共同作用 R1 is1 R2 R3 1 is1单独作用 = + us2单独作用 us3单独作用 + R1 R2 us2 R3 + – 1 R1 R2 us3 R3 + – 1 (3) 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积， 为电源的二次函数)。 (4) u , i 叠加时要注意各分量的参考方向。 (2) 叠加定理只适用于线性电路。 R1 R2 R1 R2 R1 I1 ＋ － R2 I2 IS US ＋ － US ＋ － US 由支路电流法可得 I1 = US R1＋R2 R2IS R1＋R2 IS IS I1 = US R1＋R2 ? ＋ － US IS IS ＋ － US I1 = R2IS R1＋R2 ? = I1 ? I1 ? I1 ? I2 ? I1 ? I2 ? ［例1.8.1］在图示电路中，已知 US＝10 V ，IS＝2 A ，R1＝4 ? ，R2＝1 ? ，R3＝5 ? ，R4＝3 ? 。试用叠加定理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压 U6 。 R2 ＋ － US I2 ＋ － U6 IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 ［解］电压源单独作用时 R2 ＋ － US I2 ＋ － U?6 R1 R4 I4 R3 I5 = I2 ? I4 ＋ I5 ? ? = US R1＋R2 ＋ US R3＋R4 = 10 4＋1 ＋ 10 5＋3 ( ) A = 3.25 A = I2 ? I4 － U6 ? ? R2 R4 = －1.75 V = 10 4＋1 － 10 5＋3 ( ) 1 ? 3 ? V R2 ＋ － US I2 ＋ － U6 IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 电流源单独作用时 = I2 ? I4 + U6 ? ? R2 R4 R2 I2 ＋ － U6 IS R1 R4 I4 R3 I5 = I2 I4 － I5 ? ? ? = R1 R1＋R2 IS－ R3 R3＋R4 IS = 4 4＋1 － ( ) A = ( 1.6－1.25 ) A= 0.35 A ? 2 5 5＋3 ? 2 = ( 1 ? 1.6 + 3 ? 1.25 ) V = 5.35 V R2 ＋ － US I2 ＋ － U6 IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 最后求得 = I5 I5 ＋ I5 ? ? = ( 3.25＋0.35 ) A = 3.6 A = U6 ? U6 + U6 ? = (－1.75 + 5.35 ) V = 3.6 V 例：求电压U. 6? 8? 12V 3A + – 3? 2? + － U 8? 3A 6? 3? 2? + － U’’ 8? 12V + – 6? 3? 2? + － U’ ＋ 12V电源作用： 3A电源作用： 解： = 1.9 等效电源定理 等效电源定理：是将有源二端网络用一个等效电 源代替的定理。 有源二端网络 R1 ＋ － R2 IS US 对 R2 而言，有源二端网络相当于其电源。在对外 部等效的条件下可用一个等效电源来代替。 R0 ＋ － UeS 戴维宁等效电源 R0 IeS 诺顿 等效电源 一、戴维宁定理(Thevenin Theorem) ＋ － UOC ISC ＋ － UOC ISC R1 ＋ － IS US (a)有源二端网络 R0 ＋ － UeS