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〖简支梁〗 第二章 工程力学 2.4土木结构的基本问题 一、强度 l q 剪力图 ql/2 -ql/2 弯矩图 ql2/8 计算简图 W-抗弯截面模量,对于矩形截面,W=bh2/6。 或 可见,增加截面高度h比增加截面宽度b更能抵抗弯矩。 简支梁还存在剪力,但剪力对强度一般不起控制作用。 第二章 工程力学 2.4土木结构的基本问题 二、刚度 l q 变形曲线 跨中挠度Δ EI——截面抗弯刚度;I——截面惯性矩,对于矩形截面I=bh3/12 为满足正常使用条件,要求满足: 挠度与跨度四次方成正比。 [Δ/l]——挠度限值,一般为1/1000~1/200 第二章 工程力学 2.4土木结构的基本问题 三、稳定 l N 欧拉公式: 为了保证平衡状态是稳定的,要求满足:σcr=Ncr/A≤f l N l N 第二章 工程力学 2.5土木结构的作用(荷载) 按作用性质:间接作用和直接作用 直接作用 作用的种类 能在结构中引起内力、变形等的原因统称为结构的作用。 所引起的效应与结构本身的特性密切相关,如材料收缩、温度变形、地基沉降、地震。 直接以力的形式作用于结构,习惯上称为荷载。包括永久荷载、可变荷载和偶然荷载三大类。 2.4土木结构的基本问题 2.3土木工程主要构件 2.2物体的基本受力状态 2.1力与变形的基本概念 间接作用 第二章 工程力学 2.5土木结构的作用(荷载) 永久荷载 作用时间基本贯穿整个使用年限,其量值基本不随时间变化;如构件和固定设备的重力荷载、土压力、物料侧压力。 可变荷载 并非始终作用,其量值随时间变化;如楼面可变荷载、风荷载、雪荷载、车辆荷载。 偶然荷载 在使用年限内不一定出现,一旦出现量值很大、时间很短;如爆炸、撞击、火灾。 第二章 工程力学 2.5土木结构的作用(荷载) 按作用方向:竖向荷载和水平荷载。前者如重力荷载,后者如水平风荷载。 按作用的范围: 集中荷载 分布荷载 (作用在一定范围内) 线分布荷载(分布的宽度可忽略) 面分布荷载(分布在物体表面) 体分布荷载(分布在整个物体内部) (作用的范围可忽略,简化为一个点) 随机性:一次实验(或观测)结果具有不确定性,而大量反复实验又具有某种统计规律的现象。 第二章 工程力学 2.5土木结构的作用(荷载) 作用的特点 荷载值 kN/m2 10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90 次数 2 6 8 13 18 20 15 10 5 3 楼面可变荷载统计结果 作用的取值 永久荷载按具有95%保证率的标准值作为其基本值;风荷载、雪荷载按50年一遇确定其基本值。 第二章 工程力学 2.5土木结构的作用(荷载) 直方图 近似用某个分布函数代替 平均值 50%保证率 标准值 95%保证率 第二章 工程力学 力与变形的基本概念 物体的基本受力状态 土木工程主要构件 土木结构的基本问题 土木结构的荷载 2.1力与变形的基本概念 一、力与力偶 力是物体间的相互作用,这种作用使物体的运动状态发生改变,如 衡量力大小的单位是牛顿(N),或千牛(kN)。 大小、方向和作用点是力的三要素,常用箭头 表示。 F 第二章 工程力学 重力W=质量m ×重力加速度 g 风力w=二分之一空气密度ρ ×风速 ν的平方 浮力F=排开的液体体积V ×液体密度ρ×重力加速度 g 〖力〗 两个大小相等、方向相反且不共线的力,其整体称为力偶。 F F l 力偶臂 当力偶作用于物体时,具有使之转动的效应。 力偶的大小用力偶矩衡量,M=F×l,简称力矩,常用 表示; 力偶矩的单位:牛顿·毫米(N · mm),或千牛·米(kN · m)。 第二章 工程力学 2.1力与变形的基本概念 〖力偶〗 第二章 工程力学 二、外力与内力 物体外部的力称为外力,包括两种:主动力和约束力。 主动力:主动地使物体运动或使物体有运动趋势的力;主动力又称为荷载。 阻碍物体运动的限制条件称为约束;约束对于物体的作用称为约束力,或约束反力,简称反力。约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方向相反。 〖外力〗 2.1力与变形的基本概念 第二章 工程力学 二、外力与内力 地面 重力G 约束力N 重力G 约束力T 2.1力与变形的基本概念 第二章 工程力学 为了满足静力平衡条件: ∑ F=m · a=0 F-N=0 物体内部存在与外力大小相等、方向相反的内力。 二、外力与内力 〖内力〗 物体内部的力称为内力。 2.1力与变形的基本概念 外力 外力 外力 内力 物体 F N F F 截面 第二章 工程力学 三、变形 物体形状的变化称为变形。有弹性变形和塑性变形之
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