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静力学习题课 解: 解: * * 主讲: 韩宪军 通过本次习题课,希望学生能够就静力学公理、物体(或物系)受力分析、力系简化、力系平衡等知识有一个系统的复习和总结,以达到“温故而知新”的目的。 目的要求: 大多数内容仅讲方法、思路;对于同学们作业中存在的共性问题,适当细讲。 方式方法: 1、画起重机、梁AB、整体的受力图。 W1 W2 FNC FND FND’ FNC’ FNB FAy FAx W2 W1 C D A B W2 W1 C D A B FNB FAy FAx ■ B W1 2、画杆AB(连同滑轮)、杆AB(不连滑轮)和整体的受力图。 A B D W1 C W2 FT FCy FCx FAy FAx FCy FCx FAy FAx FBy FBx A B D W1 C W2 FAy FAx FDy FDx FT ■ A D B C FAx FAx FB p D B A FB p FA D B A 3、画整体的受力图 ■ B C A C B F A C B C A C B F C C FA FA FA FB FB FB F’CB F’AC A C F F FC’ FCB FC FCA F’C FC 4、画AC、BC的受力图 ■ 5、四连杆机构OABO1在图示位置平衡,已知OA=40 cm,O1B= 60cm,作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N·m,不计杆重;求 力偶矩 m2的大小及连杆AB所受的力。 90o 30o M2 M1 A B O O1 提示: 此为物体系统的平衡问题,关键是确定AB杆为二力杆。 具体求解过程 略 ■ 6、已知:P =20kN,q = 5kN/m ,a = 45°;求支座A 、C 的反力和中间铰B处的压力。 解: (1) 先研究 BC 梁(附属部分) 受力分析如图,列平衡 方程求解: ① ② ③ 解之, FNC =14.14kN , FBx =10kN FBy =10kN FBx FBy FNC (2) 再研究 AB 部分(基本部分) 受力分析如图,列平衡方程 求解: 其中:Q = q﹒2 = 5 ×2 =10kN, 10kN MA= 30kN·m , 解得: 10kN FAy= 20kN ④ ⑤ ⑥ FBx’ FBy’ FAy FAx ■ 解: 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩点、Bxy,B点 列方程为: (1) 7、已知各杆均铰接,B端插入地内,P=1000N,AE=BE=CE=DE=1m,杆重不计。 求AC 杆内力?B点的反力? FBx FBy 受力如图 (2) 再研究CD杆 取E为矩心,列方程 ■ FEx FEy FCA 解之, 解: (1)研究起重机 (2) 再研究梁CD FND FNB FAx FAy FNG FNF FND FNG’ FCx FCy 8、已知:连续梁上,P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重 求:A ,B和D点的反力 注:本题研究解题思路和解题 过程的顺序之间的关系 (4) 解题思路和解题过程的顺序是相反的 解题思路: 梁 CD 起重机 解题过程: 梁 CD 系统整体 系统整体 起重机 (3) 再研究整体 FND FNB FAx FAy ■ 再研究整体:由 9、已知:AB=2a , 重为P,BC重为Q,∠ABC=? 求:A、C两点的反力。 解:先研究BC,受力如图 FNC FBx FBy FAy FAx FNC ■ O A a q B C D a a a M M 定研究对象:梁OBD 受力分析 定问题性质:平面 建立参考坐标系: 主动力简化 未知数与方程个数的分析: 4/3 约束力正向 定铰支座 动铰支座 静不定 10、图示两梁由圆柱铰B连接,它们放在O、A与C三个支座上。梁上有一集度为q的均布载荷,一集中力F与力偶M,求支承处对梁的约束力。 O A a q B C D a a a M M M 定研究对象:梁BCD 受力分析 定问题性质:平面 建立参考坐标系: 主动力简化 未知数与方程个数的分析: 3/3 约束力正向 圆柱铰 动铰支座 平衡方程 O A a q B C D a a a M M 定研究对象:梁OBD M 未知数与方程个数的分
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