流体力学放映第3章课件.pptVIP

例：已知流速场为 其中q为常数，求流线方程。 解：流线的微分方程为 或 积分得 可见，流线是oxy平面上过原点的一族直线（这种流动称为平面流动） §3—3 连续性方程 变形速率： 三、有旋流与无旋流 四、流量、断面平均流速 ——单位时间内通过过流断面的流体的量。 1、流量 Q 一般用于不可压缩流体 可用于可压缩流体 （1）表示方法： 质量流量 体积流量 重量流量 m3 / s 、 l / s kN/s 、 N/s kg / s （2）计算式： Q=∫A dQ =∫A u dA 2、断面平均流速 v ——假想的均匀分布在过流断面上的流速，以它通过 的流量与以实际流速分布通过的流量相等。 即过流断面上各点流速的加权平均值 计算式： 以符号v表 示，单位为 m/s 。 v u 方程推导应遵循的原则 满足质量守恒定律 流体是连续介质 所涉及的两种概念 系统 控制体 一、系统、控制体 1、系统 ——把系统和外界分开的真实或假象的界面。 系统边界 ——由确定的流体质点组成的流体团。 即一团确定的流体质点的集合。 ——控制体的边界面，是一封闭的表面。 控制面 ——流场中一固定不变的空间体积。 2、控制体 质点不固定 二、连续性微分方程 （1）可压缩流体运动微分方程： （2）均匀不可压缩流体运动微分方程： 1、方程： 2、简单分析： M s t x y z 0 以 y 方向为例： t： ρt，ut M： ρ，uy S： ρs，us 3、流体的连续性方程给出了流体通过某固定点时， 流体的三个速度分量之间的关系。 表明对不可压缩、均质流体，单位时间内流入 与流出某空间点的流体体积之差为零，即体积（质 量）守恒。 三、连续性微分方程对总流的积分 恒定、均匀、不可压缩流体 方程的推导依据是： 质量守恒及恒定流的特性。 （1） 元流的连续性方程： u1dA1= u2dA2 = dQ （2） 总流的连续性方程： v1A1= v2A2 = Q 1、方程： 连续性方程 是不涉及任 何作用力的 方程。 Q1 Q3 Q2 2、适用范围： 1 汇流、分流； 2 理想、非理想流体； §3—4 流体微团运动的基本形式 了解 为了分析整个流场的运动 情况，可先分析流场任一流体 微团的运动情况。 ——众多流体分子的集合体。是可以忽 略线性尺寸效应（如膨胀、变形、 转动）的最小单元。 ——是众多流体质点的集合。体积微 小， 是具有一定线性尺寸效应 的流体微团。 流体微团 质点 一、流体微团运动分析 1、流体与刚体运动的比较： （1）刚体的运动形式有 （2）流体的运动形式有： 平移 转动 平移 转动 变形 线变形 角变形 二、微团运动的组成分析： 转动 平移 x y D1 B1 A1 C1 C D B A 线变形 角变形 （2）线变形速度(线变率) ——单位时间单位长度上的相对线变形量。 （1） 平移速度： ux 、uy 流体微团平移 运动速度 即流体微团在 x、y、z方向上的线变形速度。 （3） 角变形速度（角变率） 单位时间 内的角变形 （4）角转速： 描述流体微团的运动形态（平移除外）可用以下九个变量， 即: z w y w x w xz e zy e xy e zz e yy e xx e 1、无旋流（无涡流、有势流） —— 流体微团的旋转角速度为零的流体运动。 按流体微团本身有无旋转，可将流体的流动分为两种： 有旋流 无旋流 即： ωx = 0 ωy = 0 ωz = 0 2、有旋流 ——如果流场中存在角转速，即为有旋流。 1、角速度的方向： 符合右手法则（大拇指指向旋转轴的正向， 四指的指向即角速度方向）。 在流场中，流体质点不仅存在流速，形成速度场， 还会在有角转速时形成角转速场或称涡旋场。为此引进 涡旋场的概念。 3、说明 有、无旋流动取决于流体微团本身是否旋转，与流体的运动轨迹无关，也不涉及是恒定流还是非恒定流，均匀流还是非均匀流。 如： 有旋流 流线方向 微团 无旋流 流线方向 微团 * 流体运动学 第三章 理解欧拉法描述流体运动的有关概念 掌握流体运动方程 （连续性方程） 理解有旋流和有势流 学习重点 1、流体运动学 ——研究流体机械运动的基本轨律及其在工程中的应用。 不涉及任何力 2、解决的问题 ——建立流体运动的基本关系式，即研究运动要素随 时间和空间的变化及其之间的关系。 3、研究方法 拉格朗日法 欧拉法 §3—1 流体运动的描述 一、拉格朗日(Lagrange)法 质点系法 1、研究方法 ——从每一个流体质点的运动情况开始研究