《工程力学》交变应力课件.pptVIP

§11–１ 交变应力与疲劳失效 疲劳失效机理 材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环； 最大工作应力越大， 失效之前经历的循环次数越少； 最大工作应力越小， 失效之前经历的循环次数越多； 最大工作应力的临界值， 材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效? 材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效的最大应力 材料持久限(疲劳极限) 用?r 表示。 无限寿命疲劳极限或无限寿命持久极限 材料可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效； 当 交变应力的最大值 不超过某一极限值 此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限。 值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。 测定该值 的方法如下： 试件： 机器： d=7-10mm; 表面磨光的小试件6-10 根。 疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式） 二、材料在纯弯、对称循环下持久极限的测定  试验装置 步骤： 先取 ，经过 次循环后断裂; 再取 （比 减少20-40MPa） ，经过 次循环后断裂; …… …… N1为该组试件的平均值 …… …… 根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线?-N图。 水平渐近线的纵坐标值 持久极限 N(次数) s NA sA sr N0 三、名义持久极限、持久寿命 循环基数N0： 钢： 有色金属： 疲劳曲线不出现水平渐近线 名义持久极限 NA： 称为σA的持久寿命 σA称为持久寿命NA的持久极限； 最大应力为σA时失效前经历的循环次数 (NA σA) §11–4 影响构件持久极限的因素 光滑、小试件 构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。 实验室测得持久极限 对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？ 构件的持久极限 与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素； 1、构件外形引起的影响 Kσ称为的有效应力集中系数 ——应力集中 f50 f40 r=5 不仅与外形有关，还与材料有关 应力集中会显著降低构 件的持久极限 构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。 2、构件尺寸的影响 随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低 持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大。 3、构件表面质量的影响 构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面； 又由于机械加工时常常在表面留下刀痕； 使得构件的表面存在较严重的应力集中； ? = 不同表面质量构件的持久极限 表面磨光试样的持久极限 构件的表面质量越高，持久极限越高 尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能； 综合以上影响系数，使得构件的持久极限低于材料的持久极限 表面腐蚀影响； 表面强化影响； 另外，对于具体的构件还应考虑： 工作环境 工作温度等 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，?b=920MPa，?–1= 420MPa ，?–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。 1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数 由表查尺寸系数 f50 f40 r=5 2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数 由图表查有效应力集中系数 应用直线插值法 由表查尺寸系数 一、对称循环的疲劳容许应力: 二、对称循环的疲劳强度条件: §11–5 对称循环下构件疲劳强度计算 对称循环的疲劳强度条件的安全系数法 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kN·m，轴表面经过精车，? b=600MPa，?–1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的强度。 ① 确定危险点应力及循环特征 为对称循环 f70 f50 r=7.5 M M ③ 强度校核 ② 查图表求各影响系数，计算构件持久限。 求K?： 求?? ：查图得 查图得 求? ：表面精车， ? =0.94 安全 通过疲劳实验可求得不同循环特征下的持久极限曲线；利用曲线，可确定 §11–6 持久极限曲线 N σmax N0 r=0.25 r=0 r=-1 建立以平均应力为横轴，应力幅为纵轴的坐标系  OP射线的斜率为 σm σa P 循环特征 r相同的点在同一条射线上； 故射线上存在一个由持久极限σr确定的临界点。 对给定的r，如果 ， 则不会出现疲劳失效; σa+σm=σr σm σa A C B 故C点对应脉动循环的持久极限σ0。 A点： 故B点对应静载的持久极限σb。 考察几个特殊点： 故A点对应对称循环的持久极限σ-1 B点： C点： σa+σm=σr P 持久极限曲线 工程中，常用折线ACB代替材料的持久极限曲线。 σα σm O (σ0/2，σ0/2) σb σ-1