材料力学》讲稿(二)课件.pptVIP

《材料力学》讲稿（四）第五章 截面的几何特性 一、 重心 二、静矩和形心 三、惯性矩、极惯性矩、惯性积 四、平行移轴公式 一、 重心 1、平行力系的中心 空间平行力系可以合成为一合力。 一、 重心 一、重心 测定小车中心位置 二、静矩和形心 静矩 二、静矩和形心 组合图形的形心 三、惯性矩、极惯性矩、惯性积 惯性矩 三、惯性矩、极惯性矩、惯性积 惯性积 四、平行移轴公式 四、平行移轴公式 示例：T型截面。求形心轴惯性矩 《材料力学》讲稿（六）第七章 弯曲应力 一、纯弯曲下的应力 二、横力弯曲时的正应力 三、梁的弯曲强度计算 四、梁的切应力 五、提高弯曲强度的措施 一、纯弯曲下的应力 实验研究 一、纯弯曲下的应力 一、纯弯曲下的应力 物理关系 一、纯弯曲下的应力 二、横力弯曲时的正应力 横力弯曲的变形特征 二、横力弯曲时的正应力 二、横力弯曲时的正应力 三、梁的弯曲强度计算 抗弯强度条件 三、梁的弯曲强度计算 三、梁的弯曲强度计算 拉压性质不相同的材料 三、梁的弯曲强度计算 四、梁的切应力 矩形截面梁的切应力 四、梁的切应力 其他截面梁的切应力 五、提高弯曲强度的措施 降低∣M∣max值 五、提高弯曲强度的措施 五、提高弯曲强度的措施 《材料力学》讲稿（七）第八章 弯曲变形 一、概述 二、挠曲线近似微分方程 积分法 三、叠加法 一、概述 计算弯曲变形的目的 二、挠曲线近似微分方程 积分法 曲率与弯矩的关系为 二、挠曲线近似微分方程 积分法 二、挠曲线近似微分方程 积分法 三、叠加法 三、叠加法 基本结果 三、叠加法 荷载叠加 三、叠加法 力的平移 《材料力学》讲稿（八）第九章 压杆稳定 一、概述 二、临界力、欧拉公式 三、临界应力、欧拉公式的应用范围 四、临界应力全图、稳定校核 一、概述 稳定性概念 一、概述 工程应用 二、临界力、欧拉公式 两端铰支压杆的临界力 二、临界力、欧拉公式 欧拉公式 二、临界力、欧拉公式 注意空间效应 三、临界应力、欧拉公式的应用范围 临界应力 三、临界应力、欧拉公式的应用范围 四、临界应力全图、稳定校核 临界应力全图 四、临界应力全图、稳定校核 稳定校核 四、临界应力全图、稳定校核 提高稳定性的措施 提高Wz值 矩形截面 方形截面 圆形截面 按面积相等，有 面积分布离中性轴越远，Wz越大。 故工字形截面为最好。 由四根100 mm×80 mm×10 mm不等边角钢按四种不同方式焊成的梁。 图a 图b 图c 图d 刚度计算 静不定梁的计算 动力荷载的计算 位移和转角 P y y称为挠度 y=y(x)称为挠度方程 θ θ称为转角 θ = θ(x)称为转角方程 θ B A h mg d B A mg s 曲率与挠曲线的关系为 于是 y x M M0 y”0 y x M M0 y”0 挠曲线近似微分方程为 挠曲线近似微分方程 积分法 C、D为积分待定常数，由梁的位移支座条件确定 曲率符号始终与弯矩符号相反 示例2-1：悬臂梁受集中力 P x l P Q(x) M(x) 弯矩方程 挠曲线方程 由位移边界条件 最大转角和位移为 示例2-2：简支梁受均布荷载 弯矩方程 挠曲线方程 由位移边界条件 最大转角和位移为 q l x Q(x) M(x) 基本结果 P ymax θmax ymax θmax ymax θmax q q ymax θmax P l/2 口诀：261624 ymax θmax m θmax m 基本原理 物理线性 几何线性 故梁的变形有 ymax θmax q P l/2 B A l/2 q B A l q/2 ymax B A l/2 q/2 q/2 yl/2 刚性位移 θA θA1 q q l/2 θA2 q l/2 yA yA1 yA2 θB2 yB2 B A a P l C θB yC1 yC2 B A P l θB pa B C a P yC2 刚体平衡稳定性 稳定的 平衡 不稳定的平衡 随遇 平衡 P较小 δF P较大 δF PCR δF PCR---临界压力 压杆稳定性：压杆保持其直线平衡状态的能力 拱失稳 梁弯曲失稳 储油罐 a a 象腿现象 PCR y x PCR y M(x) 弯矩方程 挠曲线方程 通解 临界力 挠曲线 μ—长度系数，与压杆的支座条件有关 μ=1，两端铰支； μ=2，一端固定，一端自由； l l μ=0.5，两端固定； l/4 l/4 μ=0.7，一端固定，一端铰支； 0.7l μ=1，一端固定，一端定向支座； l/2 l/2 1、关于惯性矩 x z y y z h b x z x y 2、关于支座 压杆的长细比与杆长、支座条件、截面面积分布有关。 σCR λ σp λp 欧拉公式的应用范围 示