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（3）由平衡条件 求得内力N 和 M 为 上面求得的内力N 和 M ，实际上是内力向截面形心简化得到的合力和合力矩。 用截面法求内力可归纳为四个字： 内力是构件内部相连两部分间的相互作用力，沿截面连续分布，而用以上方法求得的仅仅是内力的合力和合力矩 。 为描述内力分布情况，需引入应力的概念。 1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。 2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。 3）代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用力。 4）平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。 m m 3. 应力 应力 —— 分布内力集度 求：m-m截面上 c 点的应力 在 m-m截面上，围绕 c 点取 微小面积?A ? P___ ?A上分布内力的合，代表?A范围内， 单位面积上内力的平均集度 c ?A ? P p c τ σ 量纲：[力]/[长度]2。 单位：N/m2 (Pa)，常用 : MPa (106Pa) p 称为C点的应力,通常分解: 垂直于截面的分量 ? —— 称为正应力 切于截面的分量 ? —— 称为剪应力 x y z 1－5 变形和应变 M 固体的 M点因变形移到 M?，MM’为 M点的位移。 设想在M点附近取边长为? x， ?y，?z 的微小六面体， 变形后六面体的边长和棱边的夹角都将发生变化。 M′ x y M N L x M L N ?x+ ?S 将六面体投影到 xy 平面 ?x____变形前MN的原长。 ?x + ?S ____ M’N’的长度,即变形后 MN 的长度。 x y M N L x M L N ?x+ ?S ?m 称为平均线应变。 称为M点沿 x 方向的线应变或简称应变。 用相似的方法，还可以讨论沿 y 和 z 方向的线应变。 固体变形时，正交线段的夹角也将发生 变化。如左图示，变形前 MN 和 ML正 交，变形后 M ? N ? 和 M? L? 的夹角变为 ?L ? M ? N ? 。变形前、后角度的变化 是( ?? 2 – ? L ? M ? N ? )。 ? 称为M点在xy平面内的切应变或角应变。 M L′ N ? ? 图（1）示单元体的剪应变 ? =? 答： ? =2 ? ! （2） ? ? 图（2）示单元体的剪应变 ? =? 答： ? = 0 ! 思考题 构件分类 块体 §1-6 杆件变形的基本形式 1．拉伸和压缩 变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短。 变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 如连接件中的螺栓和销钉受力后的变形。 2．剪切 3．扭转 变形形式是由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 4．弯曲 变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线。 如何学好材料力学 树立正确的学习态度（三个层次）： 一、国家兴亡，匹夫有责 危机感、使命感、责任感 ……… 二、某生、立业 ……… 三、不得不学 ……… 60分万岁！ 如何学好材料力学 有效的学习方法： 提倡研究式的学习方法； 同学在学习过程中要积极思维，不要被动思维，更不要拒绝思维。 本 章 思考题 1.2 1.3 1.5 希望同学们在本课程学习中顺利地完成学习任务，并取得优异成绩！ 谢谢大家！ * 材料力学 Mechanics of Materials 邱流潮 中国农业大学理学院 力学学科分类 一般力学 （刚体力学） 基础课程：理论力学 固体力学 （变形体力学） 基础课程：材料力学、弹性力学 流体力学 学时 总学时：72学时 讲授： 66学时 实验： 6学时