[工学]电磁场与电磁波西安交大第三版第章课后答案.doc

第六章 平面电磁波 1.在ε=2, μ=1的理想介质中,频率为=150MHZ的均匀平面波沿y方向传播,y=0处, =10V/m,求, (y,t), ,(y,t) ,,υ. 解：， Z=120π/ =-（/12π） (y,t)= 10cos(2π*150*10t-πy) (y,t)= -/6πcos(2π*150*10t-πy) ==5/6π 2.在真空中 == 求,(z,t), λ, ,Z, . 解：Z=120π ===120π k=2π λ==1m， ==-120π 3.在理想介质中 (x,t)= 80πcos(10*10πt+2πx) (x,t)= -cos(10*10πt+2πx) 求: , ε, μ,λ. 解：，==5*10Hz ，λ==1m, 由: k=2π= (εμ) 及 Z=80π=120π(μ/ε) 得： ε=9 ,μ=4 4.均匀平面电磁波在真空中沿=1/(+)方向传播, =10,求,(y,z,t),,(y,z,t), 解：则k=2π, ==10 =1/Z* =/24π(-) (y,z,t)= 10cos(2πc/λt-（π）(y+z)) (y,z,t)= 1/12π(-)cos(2πc/λt-（π）(y+z)) ==（5/6π)(+) 5、在均匀理想介质中 . 求及平均坡印亭矢量。 解： 6、证明电磁波 =5(+) =（5/120π） 为均匀平面波. 解：因为 ，， 因此是波； 因为 是平面方程，因此是平面波； 、是常矢量。 所以此波是均匀平面波。 7、由(6.2-５)和(6.2-6)式推导(6.2-7)式。 解：由于 因此 上式两边取平方，得 由此得 解此二元方程得 8、求=100kHz,1MHz,100MHz,10GHz时电磁波在铝(σ=3.6*10/欧米, ε=1, μ=1)中的集肤深度. 解：δ=1/= =100kHz, δ=2.6526*10 m =1MHz, δ= 8.3882*10m =100MHz, δ= 8.3882*10m =10GHz, δ= 8.3882*10m 9、银的σ=6.1*10(1/欧米),在什么频率上, δ=1mm? 解： 由δ=1/得： =， 当δ=1mm ，，==4.156KHz 10、电磁波的频率为100MHz,媒质参数为ε=8, μ=1, σ=0.5*10(1/欧米),求υ, λ,. 解： = 5.92 ， υ==1/= 1.0607*10m/s λ=3m 11、设地球的ε=8, μ=1, σ=5*10(1/欧米),在什么频率范围可将地球近似看作 低损耗媒质?求该频率上的. 解：当 σωε 时，可看作介质，工程中大于10倍即可，故： 10*σ2πf*ε 即 = 8.988*10Hz ==0.3332 12、50MHz的均匀平面波透入到湿土（）中。求相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗、集肤厚度。 解： 13、设，其中σ=0.5*10(1/欧米)，求在的群速和相速。 解： 14、设，其中，求在的群速和相速。 解： 15、分析下面波的极化类型 1) 2) 3) 解：1) 相位差，是线极化波； 2) 是右旋圆极化波； 3) 是左旋椭圆极化波。 16、在真空中,均匀平面波 =[(-1+j2)+(-2-j)] 是什么极化波?求λ,。 解：=[(-1+j2)+(-2-j)]= 是右旋圆极化波； ； 17、均匀平面波 (y,t)= sin(ωt+4πy)+ sin(ωt+4πy-π/3) 是什么极化波?求。 解：(y,t)= sin(ωt+4πy)+ sin(ωt+4πy-π/3) 是椭圆极化波； 18、均匀平面波 =(j+j2+) 是什么极化波? 解： 是右旋圆极化波。 19、证明一个线极化波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。 证明： 设线极化波电场为 上式可写为 其中，是右旋圆极化波， 是左旋圆极化波。