基于欧拉梁模型的充流单壁碳纳米弯管波动性能研究[权威资料].docVIP

基于欧拉梁模型的充流单壁碳纳米弯管波动性能研究 　　摘要：本文研究了充满流体的弯曲单壁碳纳米管与流体相互耦合作用下的振动力学行为，利用Hamilton变分原理推导出弯曲的单壁碳纳米管与流体耦合作用下的控制方程，考察了在考虑流体边界条件下的纳观尺度效应、管长、管的曲率半径、流体流速和振幅对碳纳米管的流固耦合振动的影响，最后得到结论：纳观尺度、管长、振幅和曲率半径的增加都会导致碳纳米管耦合振动的频率大幅增加；纳观尺度与管长同时增加时，频率增加的幅度会减小；振幅与曲率同时增加时，碳管振动幅度会有很大提高。 　　Abstract： The vibration physic behavior of full filled with fluid curved carbon nanotube fixed on the Winkler foundation is studied in this paper. Hamilton variational principle was used to get the control equations of the curved carbon nanotube coupled with fluid and this paper takes nanosacle， length， curvature ratio， fluid velocity and wave amplitude into consideration as significant factors to study the wave propagation of curved carbon nanotube. It gets that with the increasing of the nanoscale， length， curvature ratio， fluid velocity and wave amplitude， the couple vibration frequency ratio will increase heavily. But when nanoscale and the length of carbon nanotube increase at the same time， the increasement of the frequency ratio will be smaller. With wave amplitude and curvature ratio increasing at the same time， the frequency ratio will increase heavily too. 　　关键词：弯曲单壁碳纳米管；曲率；Hamilton变分原理；流体边界条件；振动频率比 　　Key words： curved carbon nanotube；curvature ratio；Hamilton variational principle；fluid and solid interaction；frequency ratio 　　TN751.1 A 1006-4311（2017）01-0123-06 　　0 引言 　　最早开始对碳纳米管进行研究的是日本学者Iijima，其在nature上发表的文章拉开了对碳纳米管研究的热潮[1]。碳纳米管是一门新兴的材料，其在生物运输、导热、导电方面的性能优异[2，3]。目前对于碳纳米管的研究手段形式多样，其中对于其力学性能的研究较为集中。碳纳米管的力学性能研究手段有试验法和理论推导法。由于试验条件的影响，试验的手段收到很大限制[4]，故而理论推导法更加可行。早期的理论推导法主要集中在分子动态模拟（MD）上，由于MD方法在算法上的复杂性以及在大规模计算中耗时较长等方面的限制[5，6]，力学建模法得到极大发展[7，8]。 　　Dequenes[9]等使用分子动态模拟法和连续模型考虑了中性轴的伸缩，计算了两端固定的碳纳米管的第一阶自然振动频率，总结出非线性连续模型获得的结果跟分子动态模拟法的结果十分吻合并且更加方便。Witkamp[10]等使用非线性梁模型考察了两端固定的碳纳米管的弯曲自然频率的变化。Elishakoff和Pentaras[11]使用两种离散方法――Bubnov-Galerkin等研究了各种边界条件下双壁碳纳米管的自振频率，同时严格地推导了解析表达式。Elishakoff等[12]采用了Bresse-Timoshenko梁模型计算了简支的碳纳米管的自振频率并考虑了剪切变形和转动惯量，与欧拉-伯努利梁模型比较该模型可以得到特别好的结果。 　　Rabieirad[13]等试