福建省宁德市2018届高三第二次（5月）质量检测 数学理-含答案 师生通用.docVIP

2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷 理 科 数 学 本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至5页，满分150分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“姓名、准考证号、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回 ． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 345C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，， 则 A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积 为2，则图中x的值为 A．1 B． C． D． 4．设满足约束条件则目标函数的最大值为 A． B． C． D． 5．将函数图象上各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间是 A． B． C． D． 6．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线 (曲线为正态分布的密度曲线)与直线 及围成的封闭区域内点的个数的估计值为 (附:若，则， ，) A．2718 B．1359 C．430 D．215 7． 已知是抛物线的焦点，是上的一点，是的准线上一点．若是边长为的等边三角形，则该抛物线的方程为 A． B． C． D． 8．已知锐角满足，，则的值为 A． B． C． D． 9．已知是坐标原点，分别是双曲线:（,）的左、右焦点，过左焦点作斜率为的直线，与其中一条渐近线相交于点．若，则双曲线的离心率等于 A． B． C． D． 10．世界著名的百鸡问题是由南北朝时期数学家张丘建撰写的《张丘建算经》中的一个问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？张丘建是数学史上解决不定方程解的第一人．用现代方程思想，可设分别为鸡翁、鸡母、鸡雏的数量，则不定方程为如图是体现张丘建求解该问题思想的框图，则方框中①，②应填入的是 A．， B．， C．， D．， 11．底面边长为6的正三棱锥的内切球半径为1，则其外接球 的表面积为 A． B． C． D． 12．设函数，．若，且有极小值，则实数的值是 A． B． C． D． 2018届宁德市普通高中毕业班第二次质量检查试卷 理 科 数 学 第II卷 注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答． 在试题卷上作答，答案无效． 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．边长为的正三角形中，，则___________． 14．的展开式中，的系数是___________．（用数字填写答案） 15．B村庄在A村庄正西10km，C村庄在B村庄正北3km．现在要修一条从A村庄到C村庄的公路，沿从A村庄到B村庄的方向线路报价是800万元/km，沿其他线路报价是1000万元/km，那么修建公路最省的费用是___________万元． 16．在中，为边上的点，且满足，．若， 则的余弦值为___________． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（12分） 已知数列的前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，若，求证：． 18．（12分） 为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按 1元/公里计费；②行驶时间不超过分时，按元/分计费；超过分时，超出部分按元/分计费．已知张先生家离上班地点15公里