浙江省嘉兴市2014届高三教学测试数学理试题 Word版含的答案.docVIP

2014年高三教学测试（一） 理科数学 试题卷注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 ． 如果事件A，B相互独立，那么 ． 如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件恰好 发生次的概率 ． 球的表面积公式 ， 其中R表示球的半径． 球的体积公式 ， 其中R表示球的半径．棱柱的体积公式 ， 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高． 棱锥的体积公式 ， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． 棱台的体积公式 ， 其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高． 卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，或，则( A． B． C． ． 2．若复数满足，则A．　 B．　　C．　D． 3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 ．向左平移个单位长度 4．已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是 A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 5．某如图，输出的值为 A．6　 B．7C．8　 ．9 6．对任意实数x，若表示不超过的最大整数，“”是“”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件．既不充分也不必要条件 7．在中，，，为边上的点且，若，则的取值范围是 A． B．C． ． 8．如图1在等腰中，，分别是上的点，为的中点．将沿折起得到如图2所示的四棱锥．若平面，则与平面所成角的正弦值等于 A． B． C． D． 9．离心率为的椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等差数列，则双曲线的离心率等于A． B． C． D． 10．对非零实数，定义运算“”满足：（1）；（2）．若，则下列判断正确的是 A．是增函数又是奇函数 B．是减函数又是奇函数C．是增函数又是偶函数 ．是减函数又是偶函数卷（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11．已知函数，则 ▲ ． 12．设，则 ▲ ． 13．某几何体的三视图如，则该几何体的为 ▲ ． 14．已知点抛物线的焦点为与抛物线，过作抛物线准线的垂线，垂足为．若，则 ▲ ． 15．如图，已知可行域为及其内部，若目标函数当且仅当在点处取得最大值，则的取值范围是 ▲ ． 16．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望为 ▲ ． 17．若的图象是中心对称图形，则 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18．（本题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）若，求的取值范围； （Ⅱ）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值． 19．（本题满分14分） 设数列的前n项和为，且成等比数列，当时，． （Ⅰ）求证：当时，等差数列； （Ⅱ）求的前n项和． 20．（本题满分14分） 如图四棱锥底面ABCD是平行四边形，，，面，设中点，在线段上且． Ⅰ）求证：平面Ⅱ）设二面角大小， 若，求． 21．（本题满分15分） 、的四个端点都在椭圆，直线，直线的方程为． （Ⅰ），，求的； （Ⅱ）是否存，当变化时，恒有？ 22．（本题满分1分） 设函数，，， （Ⅰ）若与轴切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值（Ⅱ）若，且①求证：； ②求证：在上存在极值点． 2014年高三教学测试（一） 理科数学 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分） 1．C； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．B； 7．B； 8．D； 9．C； 10．A． 第9题提示： 设椭圆：，双曲线：，则，，，椭圆顶点、、焦点到双曲线渐近线的距离依次为、、，从而，所以，即，所以，，．选C． 第10题提示： 在（2）中，令，得，再由（1），得；在（2）中，令，得，从而，所以．所以，既是增函数又是奇函数，选A． 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11. ； 12. 64； 13. ； 14.； 15.；