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浙江省新高考研究联盟2011届第一次联考 数学(文科)试题卷(2010.12.16) 命题学校: 萧山中学 命题人: 金涵龙 沈建刚 注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共50分） 一选择题：10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，集合，则下列关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 2．，其中是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为 A．0 B． C．1 D．2 （ ） 3．：，：，则下列命题为真的是 （ ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 4．= （ ） A．14 B．20 C．30 D．55 5．满足并且 ，则数列的第100项为 （ ） A． B． C． D． 6．cm），可得这个几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 7．的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 9．所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是 ks*5*u （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的 株； 12．的圆心 到直线的距离等于 ； 13．设满足，则的最小值为 ．某商场前天销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前天平均售出的(如前天的平均售出的为)最少为 15．已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是 16．，，满足，则不是直角三角形的概率是 ；ks*5*u 17．， ， ， ， ……………………… 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， . 三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．， （1）求函数的单调递增区间； （2）设的内角满足，而，求边的最小值。 19．中， ，，平面， 点、 分别为线段、的中点， （1）判断与平面的位置关系并说明理由； （2）求直线与平面所成角的正弦值。 20、（本题满分14分）已知等差数列的公差为, 且, （1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列 的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围。ks*5*u 21．， （1）当时，试判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，求函数在内的最小值。 22．：（），焦点为，直线 交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点， （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值； （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由。 校稿学校: 余姚中学 浙江省新高考研究联盟2011届第一次联考 数学(文科)答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13、 14、 15、