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第1讲 一元二次方程基础训练 一、一元二次方程的有关概念： 1、方程x2－2x－5=0，x3=x，y2－3x=2，x2=0， 其中一元二次方程的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列方程中，关于的一元二次方程是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 4、关于x的方程3x2－2x+m=0的一个根是﹣1，则m的值为 5、根据下列表格的对应值： 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是 6、5x2+5=26x化成一元二次方程的一般形式为　　　 　　　，二次项系数是　 7、把方程m（x2-2x）+5（x2+x）=12（m≠-5）化成一元二次方程的一般形式，得：_________，其中a=______，b=_____，c=________ 8、一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a－b+c=　　　，如果a+b+c=0，则有一根为　　　　　，若有一个根为0，则c=　　 9、若方程是关于x的一元二次方程，则m的范围是 10、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _____ 二、一元二次方程的解法： 1、x2－6x=1，左边配成一个完全平方式得（ ） A、（x－3）2=10 B、（x－3）2=9 C、（x－6）2=8 D、（x－6）2=10 2、方程（x－1）（x+3）=5的根为（ ） A、x1=﹣1，x2=﹣3 B、x1=1，x2=﹣3 C、x1=﹣2，x2=4 D、x1=2，x2=﹣4 3、用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ） A、﹣1，3，﹣1 B、1，﹣3，﹣1 C、﹣1，﹣3，﹣1 D、1，﹣3，1 4、方程x2=0与3x2=3 x的解为（ ） A、都是x=0 B、有一个相同，且这个相同的解为x=0 C、都不相同 D、以上答案都不对 5、已知x2－8xy+15y2=0，那么x是y的（ ）倍。 A、3 B、5 C、3 或5 D、2或4 6、已知x=1是方程x2－ax+1=0的根，化简－得（ ） A、1 B、0 C、﹣1 D、2 7、方程x(x+1)=x+1的根为（ ） A、﹣1 B、1 C、﹣1或1 D、以上答案都不对 8、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ） A、x=-1 B、x=3 C、 D、以上答案都不对 9、已知方程可以配方成的形式， 那么可以配方成下列的（ ） A、 B、 C、 D、 10、方程x2－3x+4=0 和x2+3x－4=0的公共根是　　 11、当y=　　时， y2+5y与6互为相反数。 12、若xy≠0，且x2－2xy－8y2=0，则=　　 13、若（x+y）(x+4+y)－21=0，则x+y=　 　；若，则 14、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 15、方程的解是 ； 16、如果2是方程的一个根，那么c的值是 ；已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 17、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m= 18、若，则的值等于 19、已知代数式的值为9，则的值为 20、如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是 21、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 22、在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 23、解方程：（1） （2） （3） （4）2x2－4x+1=0 （5）x2－5x－6=0 24、阅读下面的例题：解方程：x2-│x│-2=0。 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去） （2）当x0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x