深圳市高级中学2010届高三数学第一次模拟考试试题及的答案.docVIP

深圳市高级中学2010届第一次测试 高三数学（文） 命题人：王会丹 审题人：平光宇 选择题（共10小题，每题5分，共50分） 1．的圆心 ）A． B．C．D． ．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A． 6 B． 2 C． 8 D． ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 （ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 4．已知函数，则是A.最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 7．棱长为a的正方体内有一个球，与这个正方体的12条棱都相切，则这个球的体积应为 （ ） A． 43 　　　　　B． 　　C． 　D． 8. 三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则这个三棱锥的体积是 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9． B． C． D． 10．在圆x2+y2＝5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 A．{4，5，6，7} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D． {3，4，5}，则cosα=______________。 12.设等比数列的公比,前项和为,则= __. 13．已知圆C：，则过点A（3，5）的圆的切线方程为 14．如图，在直四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，当底面四边形ABCD 满足条件 时，有A1C⊥B1D1． （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形） 三．解答题（第15、16题各12分，第17、18、19、20题各14分，共80分） 15.已知圆P过点A（－1,0））。 (1) 求直线CD的方程；（2）求圆P的方程； 16.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，，点是的中点。 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证： 17．在中，角所对的边分别为，且满足， ． （I）求的面积； （II）若，求的值． 18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8, AB=2DC=.（）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD; （）求四棱锥P-ABCD的体积. (1)若此方程表示的曲线是圆C，求m的取值范围； (2)若(1)中的圆C与直线相交于P，Q两点，且（O为原点），求圆C的方程； (3)在(2)的条件下，过点（）作直线与圆C交于M，N两点，若，求直线MN的方程 20．已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 求常数的值； （2）求数列的通项公式； 记，求数列的前项和。 高级中学2009-2010学年第一次测试 高三数学（文） 答 题 卷 选择题（共10小题，每题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题（共４小题，每题5分，共２0分） 11． 12. 13. 14. 三．解答题（第15、16题各12分，第17、18、19、20题各14分，共80分） 15． 16． 17. 18 19. 20. 高级中学2009-2010学年第一次测试 高三数学（文） 参考答案 一．选择题（共10小题，每题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C D C B C A B A 二．填空题（共４小题，每题5分，共２0分） 11． 12. 15 13. 14. AC⊥BD (四边形ABCD是正方形或菱形) 三．解答题（第15、16题各12分，第17、18、19、20题各14