直线与圆的位置的关系22.pptVIP

24.2.2.直线与圆的位置关系(1) 活动一：小组合作填表：直线与圆的位置关系 直线与圆的 位置关系 相交 相切 相离 公 共 点 个 数 公 共 点 名 称 直 线 名 称 图 形 圆心到直线距离d与半径r的关系 dr d=r dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 无 无 讨论：识别直线与圆的位置关系的方法有多少种，怎样识别？ .O l 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， 唯一的公共点叫切点。 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 一、直线与圆的位置关系 .O l .A .B .O l .A 切点 ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d r d ┐ r 二、用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1、直线和圆相离 d r 在⊙O中,经过半径OA的 外端点A作直线L⊥OA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?______,直线L和 ⊙O有什么位置关系? _________. 思考: . O A OA 相切 L 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线. 几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线 例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 证明: 连接OC ∵OA=OB, CA=CB ∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线 ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线 . O A L 将上页思考中的问题 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢? 一定垂直 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径 圆O与直线L相切，则过点A的半径OA 与切线L有 怎样的位置关系？ 垂直 反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直 A l O T A B C O 练习1 AB=AC，∠C=45°， 以AB为直径作⊙O ， 求证：AB是⊙O的切线 A B O C D 练习2 AC是直径，AB和CD是切线，判断AB和CD的位置关系 小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？ 【升中考题检测】 1、（07年福建宁德）如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线的位置关系是 。 2、（2008常州）如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为 （ ） A. B C 2 D 4 3、（2008成都）如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = . 4、（07年湖北十堰）如图，PA是⊙O的切线，切点是A，过点A作AH⊥OP于点H，交⊙O于点B。求证：PB是⊙O的切线。 A B P O H 5.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E 作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的 形状,并说明理由. 拓展应用 * *