- 1、本文档共26页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
直线与圆、圆与圆的位置的关系
中考直线与圆、圆与圆的关系复习 直线和圆的位置关系 判断一条直线是不是圆的切线 使用定义:直线和圆有唯一的公共点 圆心到直线的距离d等于半径r时,直线和圆相切 切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。求证:直线AB是⊙O的切线。 证明一条直线是圆的切线,常常需要作辅助线。 若直线过圆上某一点,则连结圆心和公共点,再证明直线与半径垂直 若直线与圆的公共点没有确定,则过圆心向直线作垂线,再证明圆心到直线的距离等于半径。 切线的性质 切线判定:直线l:①过半径外端②垂直于半径 切线性质:切线l,A为切点:OA⊥l 切线判定与性质典型例题 已知:AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD。求证:DC是⊙O的切线。 切线性质定理的推广 性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径 推1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 推2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 三角形的内切圆 在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,求∠BOC的度数。(1)点O是三角形的内心(2)点O是三角形的外心 圆和圆的位置关系 从公共点个数看两圆位置关系 d:圆心距 R、r:两圆半径(Rr) 相切两圆的性质 相交两圆的性质 拓 展: 如图,直线y= x+4与x轴、 y轴分别交于M、N。 (1)求M、N的坐标。 (2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心, 为半径的圆与直线y= x+4相切,求 点P的坐标。 * * * * 2008中考考试目标 38.圆的切线 (1)了解切线的概念 a (2)探索切线与过切点的半径之间的关系 a (3)能判定一条直线是否为圆的切线 c ⑷会过圆上一点画圆的切线 c ⑸了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征 a ⑹了解三角形内心和外心 a 37.圆的基本性质 (1)探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系a 直线名称 公共点名称 d与r的关系 公共点个数 相离 相切 相交 位置关系 2个 1个 无 d<r d=r d>r 交点 切点 割线 切线 有且仅有 注意:“?”,即“等价于” 熟记 说说看:以上两种判断办法是否方便应用呢? 操作:画⊙O,在⊙O上任取一点A,连结OA,过A点作直线l⊥OA 直线l是否与⊙O相切呢? 从作图过程看,这条切线l满足哪些条件? l 经过半径外端 l垂直于这条半径 穷则思变 O C B A 已知: OA=OB=5厘米,AB=8厘米,⊙O的直径6厘米。求证:AB与⊙O相切。 以上两题辅助线的作法是否相同?你分析出了什么结论? 辅助线技巧 O B A 练兵 重点内容 理解记忆 类比猜想 切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。 推论: 1、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 2、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 体会规律 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证:CD与小圆相切。 D C O B A F D C B A E O 浓缩提炼 你能用一个定理把圆的切线的性质及它的两个推论概括出来吗? 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可以推出第三个:(1)垂直于切线;(2)过切点;(3)过圆心。 重点内容 如何在一个三角形中剪下一个圆,使得该圆的面积尽可能的大? 思考 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆;内切圆的圆心叫做三角形的内心;这个三角形叫做圆的外切三角形。 三角形的内心是三角形内角平分线的交点。 三角形的内心是否也有在三角形内、三角形外或三角形上三种不同情况。 记忆 △ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D。求证:DE=DB。 A B C O D A B C E 练习 关于三角形内心的辅助线: 连结内心和三角形的顶点,该线平分三角形的这一内角。 位置 性质 交点 内心 外心 重心 垂心 三条高线的交点 三条角平分线的交点 三边垂直平分线的交点 三条中线的交点 在形内、形外或直角顶点 在形内、形外或斜边中点 在形内 在形内 到三角形各顶点距离相
文档评论(0)