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直角三角形的边角的关系
直角三角形的边角关系 讲课人：于松枝 教学目标 1、掌握锐角三角函数(sinA, cosA, tanA）的定义，熟记30°、45°、60°角的三角函数值； 2、掌握运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题的方法； 3、培养学生数形结合的意识，增强学生分析问题的能力和逻辑推理的能力。 中考命题趋势及复习对策 三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题，是中考的重点内容，一是特殊锐角函数值的考查，以填空，选择题的形式出现；二是解决实际问题，以解答题的形式出现；三是渗透在中高档解答证明题中，在复习时，要正确了解三角函数概念把握其本质，才能正确理解直角三角形中边角之间关系，才能利用这些关系解题，另外还要注意数形结合，解题时通过画图来找出函数关系，帮助解题． 教材经典例题再现 1) 在△ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA,sinB,cosA. 3) 一个小孩荡秋千，秋千的链子的长度为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边摆动角度相同，求它摆至最高位置是与其摆至最低位置时的高度之差。 4）物华大厦离小伟家60米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测的大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角时30°，求该大厦的高度。 5）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行开始在A到南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达改岛的南偏西30°的C处，之后，货轮继续向东航行会有触礁的危险吗？ 中考链接 某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角． （1）求出树高AB； （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度． 知识技能总结 品思感悟 构建适当的直角三角形，有效的将三角函数转化为线段的比，结合方程思想解决实际问题。 布置作业 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? 我是一切的根源 每天进步一点点 * A B C 2) 有一山坡在水平方向上每前进100米就升 高60米，求山坡的坡度. O C D B A C A D B A C B _ 东 _ 北 _ D _ E _ C _ B _ A *
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