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福建省师大附中2014届高三考前模拟考试数学试题 Word版含的答案
2014年福建师大附中高考模拟考试
数学试题(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共6页.满分150分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
4.做选考题时、考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的标准差
其中为样本平均数;
柱体体积公式
其中S为底面面积,h为高
锥体体积公式
其中S为底面面积,h为高
球的表面积、体积公式
,
其中R为球的半径
第I卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题有10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.
1.复数在复平面上对应的点的坐标为
A. B. C. D.
2.“函数y=sin(x+φ)为偶函数”是“φ=”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.在等差数列中,已知,则该数列前11项的和
A.58 B.88 C.143 D.176
4.若向量,且,则
A. B. C. D.
5.若曲线在处的切线斜率为,则展
开式中x的系数为
A.40 B. 10 C. -10 D.-40
6.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S为
A.1007 B.1008 C.2013 D.2014
7.已知为正实数,且,若对于满足条件的恒成立,则的取值范围为
A. B. C. D.
8. 已知点为坐标原点及点.若点在所表示的平面区域内, 则在上投影的取值范围是
A. B. C. D.
9.已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=( )
A.-8 B.-4 C.8 D.12
10. 如图,有6个半径都为1的圆,其圆心分别为,,,,,.记集合.若集合为的非空子集,且中的任何一个圆与中的任何一个圆均无公共点,则称为一个“有序集合对”(当时,和为不同的有序集合对),那么中 “有序集合对”的个数是
A.50 B.54
C.58 D.60
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题:本大题有5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
11.由直线与曲线所围成封闭图形的面积为 ;
12.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,现要从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查,则月收入在(元)内应抽出 人.
13.已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 ;
14.已知双曲线的左右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为 ;
15.在实数集中,我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”.类似的, 我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的 关系,记为“”.
定义如下:对于任意两个向量当且仅当“” 或“”.
按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:
① 若,则;
② 若,则;
③ 若,则对于任意,;
④ 对于任意向量,,若,则.
其中真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
三、解答题:本大题有6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分13分)
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数,其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(Ⅰ)分别求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事
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