空间直线位置的关系(第1课时)课件1.pptVIP

* * 空间直线 制作人：杨恒顺 复习巩固 1、下列四个命题中，正确的一个是( ) A、四边形一定是平面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形 C 2.一条直线和这条直线外不共线的三点， 能确定平面 ( ) A、1个 B、4个 C、3个 D、1个或3个或4个 D 3.四条线段顺次首尾相接，它们所在的直 线最多可以确定平面数是 ( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、 A 4.下列命题中错误的命题是 ( ) ① 梯形是平面图形； ② a ，b共面，b，c共面，则a，c共面； ③ 三条直线两两相交确定一个平面； ④ 线段AB平面a，点c在线段AB的延长线 上，则点c∈a 。 A、① ② B、② ③ C、① ③ D、③ ④ B 知识梳理 空间两条直线的位置关系： 相交、平行、异面 ⑴空间两条直线的位置关系归纳为： 不同在任何一个平面内 异面直线 a∥b 没有公共点 平行直线 a∩b＝A 有且只有一个公共点 在同一个平面内 相交直线 记 法 公共点情况 是否共面 位置关系 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 1）.平行直线 注：经过直线外一个点，有一条而且只有一 条直线和这条直线平行。 等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 思考：在上面问题中，“方向相同”改为“方向相反”呢?或改为“一边相同，一边相反”呢? A′ A B C D E C′ D′ E′ B′ 结论：如果两条相交直线和另两条相交直线 分别平行，那么这两组直线所成锐角(或直角) 相等。 1）.异面直线 α ⒈ 异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 a b α α β a a b b α 问题 两条相交直线所成的锐角(或直角)称 为两条直线的夹角。两条异面直线所 成的角会怎样? a b o a′ ⑴直线a′和b所成的锐 角(或直角)叫做直线a和 b所成的角。 ⑵如果两条异面直线a和 b所成的角是直角，则这 两条异面直线互相垂直。 记为：“a⊥b” 定理： 如果直线a垂直于直线b，那么直线a与平行 于直线b的任意一条直线b′互相垂直。 A B C D A1 B1 C1 D1 两条异面直线的公垂线： 和两条异面直线都垂直相交的直线。 两条异面直线的距离： 两条异面直线的公垂 线在这两条异面直线 间的线段的长度。 1.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b ( ) (A) 共面 (B) 平行 (C) 是异面直线 (D) 可能平行，也可能是异面直线 D 2.设直线a、b分别是长方体的相邻两个 面的对角线所在的直线，则a与b( ) (A) 平行 (B) 相交 (C) 是异面直线 (D) 可能相交，也可能是异面直线 D 3.如果OA∥O′A′，OB∥O′B′，那么 ∠AOB和∠A′O′B′ ( ) (A) 相等 (B) 互补 (C) 可能相等，也可能互补 (D) 大小无关 C 4.AA1是长方体的一条棱，这个长方体 中与AA1平行的棱共有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 C 5.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中 ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°的角； ④DM与BN垂直。 以上四个命题中，正确 命题的序号是（ ） A E D C B F N M A E D C B F N M ③ ④ *