圆内外公切线地求法.pptVIP

* * 两圆的公切线 一、基础知识的复习 · · B A · P · O 怎样计算切线的长度呢？ PA= 或利用PA2=PC·PD C D 学习目标： 1、使学生会画两圆的内、外公切线； 2、使学生两圆的内公切线相等、外公切线相等；了解内公切线的求法； 3、使学生体会转化的思想。 新知识的导入： 很多机器上 的传动带与主动轮、从动轮之间的位置关系,给我们以直线和两个圆同时相切的形象. 定义: 和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线. 两个圆都在公切线的同旁时,这样的公切线叫做外公切线. 两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线，叫做内公切线.公切线上两个切点的距离叫做公切线的长. 作课本P86 3. 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? · R r · d dR+r 第一种: 外离 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? · R r · d 内公切线：2条 第一种: 外离 外公切线：2条 公切线共4条 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? r · R · d d=R+r 第二种: 外切 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? r · R · d 第二种: 外切 内公切线：1条 外公切线：2条 公切线共3条 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? R-r dR+r (Rr) 第三种: 相交 · R r · d 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? · R r · d 第三种: 相交 内公切线：0条 外公切线：2条 公切线共2条 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? 第四种: 内切 d r · R · d=R-r 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? 第四种: 内切 d r · R · 内公切线：0条 外公切线：1条 公切线共1条 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? 第 五种: 内含 d r R · · dR-r (Rr) 同心圆是内含的一种特殊情况 圆和圆有几种位置关系?各种位置 关系内外公切线各有几条?共几条? 第 五种: 内含 d r R · · 内公切线：0条 外公切线：0条 公切线共0条 怎样求公切线的长？ 请看下面的两个例子 例1.已知:⊙O1、 ⊙O2的半径分别为2㎝和7㎝，圆心距O1O2=13㎝，AB是⊙O1、 ⊙O2 的外公切线，切点分别是A、B 求：公切线的长AB。 · · O1 O2 A B 分析：因为切线垂直于过切点的半径，为求公切线的长AB，首先应连接O1A 、O2B，得直角梯形O1ABO2.这样,问题就转化为在直角梯形中,已知上、下底和一腰，求另一腰的问题了。 · · O1 O2 A B C 解：连结O1A 、O2B，则O1A⊥AB, O2B ⊥AB.过O1作O1C⊥O2B,垂足为C,则四边形O1ABC为矩形,于是有 O1C ⊥ CO2,，O1C=AB ,O1A=CB. 在Rt△O1C O2, 中， O1 O2 =13,O1C= O2,B-O1A=5, ∴O1 C = (㎝) ∴AB=12㎝ · · O1 O2 A B · · O1 O2 A B C 由圆的对称性可知,图中两圆有两条外公切线,并且这两条外公切线的长相等. 外公切线的长AB=