圆地切线专题(全).docVIP

圆的切线专题训练 姓名： 例题讲析：如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E． （1）求证：DE为O的切线；（2）求证：BD2=AB?BE．（2012?温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 变式训练：1、如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足 ∠MCA＝∠CBA.（1）求证：直线MN是⊙O的切线； （2）过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积. 2、(2012?兰州如图，RtABC中，ABC＝90°，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．1)判断DE与O的位置关系并说明理由；2)若tanC，DE2，求AD的长．  3、如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的切线； （2）求PD的长．（10分） 课后作业 4 .如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , AD⊥EC 于点D 且交⊙O于点F ，连接BC , CF , AC 。（1）求证：BC=CF； （2）若AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；（3）求证：AF + 2DF = AB。（10分） 5．如图，在△ABC中，C=90°，ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D．求证与BC相切； 当AC=3BC=6时，求O的半径． （1）求证：直线CD为⊙O的切线； （2）当OB=BE=1时，求AD的长．  变式练习：1、如图，的=13，弦l2．过点作直线，使∠AOB。(1)求证：的切线．(2) 2、如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BE//CD，交AC的延长线于点E，连接BC.（1）求证：BE为O的切线.（2）若CD=6，求O的直径. BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E，且E为的中点. （1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若，求的长． 课后作业：如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点 使．（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长． 2、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD； （1）判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）如果∠BDE=60o，PD=，求PA的长。  3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30o； （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）证明：△AOC≌△DBC. C A O B E D 1