第5章离散化的设计2.ppt

直接设计法 设计准则： 1. 构造闭环H(z)，分子分母阶次差与Gd(z)相同。 2. H(z)包含Gd(z)单位圆附近及圆外零点，H(z)的极点可按相应连续系统的闭环极点转换而配置。 3. H(z)应满足对系统稳态误差的要求。 有限拍控制系统设计 对H(z)、He(z)的约束: 快速性、准确性、稳定性、物理可实现性 例1 5.2.4 有限拍无振荡系统设计——系统在典型信号作用下，经有限拍，使控制器输出无振荡，采样输出误差为零。 数控系统的离散时间性质，决定其仅在采样点上是闭环反馈。采样点间开环控制，因此y(k)的振荡在误差信号采样点上反映不出来。 设研究的对象特性G(s)无产生振荡的极点。 按对H(z)的约束构造之H(z)，仅保留Gd(z)不在单位圆内的零点，因此对象Gd(z)在单位圆内的零点成为D(z)的极点。如果这些极点有产生衰减振荡的单极点或共轭复极点，则u(t)、y(t)有振荡。 2. 几点结论 有限拍无振荡与有振荡设计，对同一对象，同一典型输入，前者比后者系统的调整时间延长。 无振荡设计，控制器极点不包含对象的零点。 无振荡环节，U(z)对R(z)的Z传函是z-1升幂的有限多项式，u(k)无振荡。 无振荡设计，u(k)无振荡。对阶跃输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=0；若无积分环节，经有限拍，u(k)=常数。对速度输入，若Gd(z)有积分环节，经有限拍，u(k)=常数；若无积分环节，经有限拍，u(k)恒速变化。 某一典型输入下无振荡设计，在其他典型输入下，输出也无振荡。 3. 引入加权因子 4. 极点位置与有限拍设计 5.3 对象具有时延的控制系统设计 本节针对具有时延的连续对象，设计两种D(z)： 史密斯预报器（Smith predictor）和大林算法(Dahlin algorithm)。 5.3.1 史密斯预报器 5.3.2 大林算法 带零阶保持器的一阶对象z传递函数 说明： D(z)修改后，会影响H(z)，要检验； Gd(z)含单位圆外零点时，D(z)不稳定，解决办法与消除振铃一样，使z=1； 大林算法只适用于对象稳定情况 振铃有主次之分，一般应消除主要的。 6.7 w变换法 求广义对象Gd(z) w变换 6.8 小结 思考与练习 系统闭环传递函数 大林算法的数字控制器 对于二阶系统 去掉振铃因子后的响应 系统响应 振铃及其抑制 令w=jv，得到Gd(jw)，在w平面画幅频、相频特性 设计D(w) D(w)-D(z) -90 -180 * * 数字 控制器 D(z) 保持器 Gh0(s) 连续 对象 G(s) r(t) y(t) Gd(z) 系统在典型信号作用下，经过有限拍（即有限个采样周期T），使其输出的稳态误差为零。 设 单位圆上或单位圆外的极点零点为： 跟踪阶跃输入 跟踪速度输入 1 2 4 1 2 4 跟踪阶跃输入 跟踪速度输入 1 2 4 1 2 4 2 2 1 2 4 2 跟踪阶跃输入 跟踪加速度输入 1 2 4 2 跟踪速度输入 1 2 4 2 控制器输出u(t)、系统输出y(k)（每隔0.5s） 例2 对例1阶跃输入下设计的系统，求保持器的输出和系统的输出 例3 已知对象特性 设计单位阶跃输入下的有限拍控制器D(z) ，T=0.2s。 求得 5.2.3 几点结论 (5) 仅由有限拍稳态误差为零准则设计的系统，输出y(t)若有振荡，在采样点上是观测不到的，称为隐藏振荡，或样点间脉动。 1. 系统设计 对例1的被控对象，设计针对单位阶跃有限拍无振荡系统，T=1s。 系统检验： 5. 采样周期的选择 在有限拍设计时，T 越小，过渡过程越短，但不可无限短。 确定T 的下限准则为： 系统各环节必须工作在线性范围内，同时满足实时性要求。 有限拍设计不足之二是，系统设计过于依赖对象极点位置，系统参数变化会引起极点偏移，因此工程上不易实现有限拍设计。