第一章证明二练习题及的答案全套.docVIP

一、填空题 1、 如图1，若⊿ABE⊿ADC，则AD = AB，DC = ；∠D = ∠ ； ∠BAE = ∠ ； 2、如图2，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝　　　　　　　． 3、等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm，则周长为_________； 4、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________，一个底角为50°，则顶角等于_________； 5、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。 二、选择题 6、给出下列命题，正确的（ ） ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 7、满足下列条件的两个三角形一定全等的（ ） A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形 C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形 8、已知如图3，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（ ） （A）30°（B） 36°（C）45°（D）54° 9、如图4，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） （A）6个 （B）7个 （C）8个 （D）9个 10、如图5，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） （A）45°（B）55° （C）60°（ D）75° 三、解答题 11、阅读下题及其证明过程： 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB和△AEC中， ∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步) 问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程； 12、已知：线段a、h(如图) 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 请你用尺规作图，并补全作法 作法：(1)作线段BC= . (2)作 . (3) . (4)连结 . 则△ABC为所求等腰三角形. 一、填空题 1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形 2、已知△ABC，如下左图所示，其中∠B=∠C，则_______=________. . 3、如上中图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则∠C=__________°;CE∶EA=__________. 4、如上右图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B， ∠2__________∠C，△ABC是__________三角形. 5、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形. 二、选择题 6、如果一个三角形的一个外角是130°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7、如下左图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，则图中共有等腰三角形（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如上右，△BDC′是将矩形ABCD，沿对角线BD折起得到的，图中（包括实线、虚线图形），共有全等三角形（ ） A.2对 B、3 对 C.4对 D.5对 9、如下左图，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 10、如上右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ） A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm 三、解答题 11、已知，如左下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥