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第九章数字逻辑电路基础 毕业的设计的报告
教学内容 教学小结 9.2 数制与转换 我们最熟悉十进制:十个码元0~9,逢十进一。 任意数制之间都可以进行转换,我们常用的是十进制与其他进制之间的转换。 R进制转换为十进制:将R进制加权求和即可。 十六进制数 以16为基数所表示的数叫做十六进制数。十六进制中,0~9的数字与十进制中使用的字符相同,不同的是,十进制中的10~15在十六进制中一般用A、B、C、D、E、F表示。 例1.3 将十六进制数(12AF .B4)16转换成十进制数。 (12AF .B4)16=1 ×163+2 ×162+10 ×161+15 ×160+11 16-1+ 4×16-2=(4783 .703125)10 一、基本逻辑 最基本的逻辑关系只有三种,即:与 或 非 比如要办成一件事的条件: 每个人都完成才算完成----与 任一人完成即算完成------或 完成的反面是没完成------非 2、吸收律: 3、反演律: 二.逻辑代数的三个规则 1、与、或、非是三种基本逻辑关系,是三种基本逻辑运算, 与非、或非、与或非、异或则是由三种基本逻辑运算复合而成的四种逻辑运算。 2、逻辑代数的公式和定理是变换和化简逻辑函数的依据。 3、逻辑函数的公式化简法和图形化简法应该熟练掌握。 1.3 将二进制数110111.0101和1001101.101转换成十进制、八进制 和十六进制数。 1.8 利用公式和定理证明下列等式: 1.10 用代数法将下列函数化简成为最简与或式 1.12 用卡诺图法将下列函数化简成为最简与或式 例1:化简函数 1 AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 CD 1 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 CD 1 AB 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 CD 1 AB 例2:化简函数 本例说明同一函数可能有多个最简表达式。 1 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 CD AB 1 1 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 CD AB 1 1 1 1 1 两种结果繁简程度一样 9.3.4 含约束项逻辑函数的化简 函数中可以随意取值或不会出现的变量取值所对应的最小项称为约束项或无关项。在真值表和卡诺图中,约束项用符号“×”表示。在逻辑表达式中,用字母d表示约束项,由约束项加起来所构成的值为0的逻辑表达式,叫做约束条件。 例1: X X X 1 0 0 1 0 1 0 0 1 X X X 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 例2:化简函数 从图可见:利用约束项化简可使表达式更简单 AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 ? ? ? CD 1 ? ? ? 1 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 ? ? ? CD 1 ? ? ? AB 不利用约束项 利用约束项 0 3 3 3 0 0 0 3 3 0 3 3 输出 VF(V) 输 入 VA(V) VB(V) 电位关系 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 F 0 1 1 1 真值表 ⒊ 非 门(反相器) 数字电路中,二极管,三极管均工作在开关状态。三极管工作在饱和状态和截止状态。 -12V +12V 饱和时,其集电极输出为低电平(VO=Vces); 截止时,其集电极输出高电平(无箝位时,VO=VCC,有箝位电路时,VO高电平将使DQ导通,由于VQ=2.5V, 故VO=2.5V+0.7V=3.2V)。
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