平行线地性质（B）.docVIP

平行线的性质(B) 一、选择题 1.如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=( ) A.70° B.90° C.110° D.80° 2.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( ) A.先向左转130°,再向左转50° B.先向左转50°,再向右转50° C.先向左转50°,再向右转40° D.先向左转50°,再向左转40° 3.如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3为( ) A.100° B. 105° C. 110° D. 115° 4．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝88°，则∠α的度数为( ) A．15° B．25° C．35° D．55° 5.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是( ) A．∠A+∠C=180° B．∠A+∠B=180° C．∠B+∠C=180° D．∠B+∠D=180° 6.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是( ) A相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补 如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是( ) A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC= 8.如图3，下列推理正确的是( ) A．∵MA∥NB，∴∠1=∠3B．∵∠2=∠4，∴MC∥ND C∵∠1=∠3，∴MA∥NBD．∵MC∥ND，∴∠1=∠3 9.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=________. 10.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________. 11.如图,直线l∥m,将含有45°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°,则∠2=________. 12．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是________． 三、解答题 13.已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2. 求证:∠A=∠E. 14.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A=∠F. 15.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°求：∠2的度数 16. (能力拔高题)已知直线l1∥l2,直线l3与直线l1,l2分别交于C,D两点. (1)如图①,有一动点P在线段CD之间运动(不与C,D两点重合),问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系?试说明理由. (2)如图②,当动点P在线段CD之外运动(不与C,D两点重合),上述结论是否还成立?若不成立,试写出新的结论并说明理由. 参考答案 一、选择题 1. 【解析】选A.∵a⊥c,b⊥c,∴a∥b. ∴∠1=∠3.∵∠2=∠3,∠1=70°.∴∠2=∠1=70°. 2.【解析】选B.先向左转a°,再向右转b°形成的两个角是同位角关系,因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,即两直线平行,所以a°=b°. 3. 【解析】选B.把图中的线适当延长,如图. ∵∠1=65°,∠2=140°,∴∠4=75°. 又∵a∥b,∴∠3=180°-∠4=180°-75°=105°. 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 二、填空题 9. 【解析】∵∠2=∠5,∠1=∠2,∴∠1=∠5, ∴l1∥l2,∴∠3=∠6,又∵∠3=110°,∴∠6=110°, 又∵∠4+∠6=180°,∴∠4=180°-110°=70°.答案:70 10. 【解析】∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∵EF∥CD,∴∠DCE+∠CEF=180°, ∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.答案:360 11. 【解析】如图,过点B作n∥l,则∠4=∠2. ∵l∥m,∴m∥n,∴∠3=∠1, ∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=45°, ∴∠2=∠ABC-∠1=45°-25°=20°. 答案:20° 12. 140° 三、解答题 13.∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC,∵∠1=∠2,∴DE∥AC,∴∠E=∠EBC,∴∠A=∠E. 14. 【证明】∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠3=∠2,∴BD∥CE, ∴∠C=∠DBA.∵∠C=∠D,∴∠D=∠DBA,∴DF∥AC,∴∠A=∠F. 15.1480 16. 【解析】(1)∠3+∠1=∠2成立. 理由如下:过点P作PE∥l1,∴∠1=∠APE;∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠3=∠BPE,又∵∠BPE+∠APE=∠2,∴∠3+∠1