第六章 的关系数据理论2.ppt

关系模式规范化的基本步骤 1NF ↓ 消除非主属性对码的部分函数依赖 消除决定属性 2NF 集非码的非平 ↓ 消除非主属性对码的传递函数依赖 凡函数依赖 3NF ↓ 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF ↓ 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NF 本次课内容 多值依赖及第四范式 数据依赖的公理系统 逻辑蕴涵 Armstrong公理系统 函数依赖集的闭包 函数依赖集的等价及最小函数依赖集 一、多值依赖及第四范式 1）多值依赖（MultiValued Dependency，简记MVD） 定义6.9（P179） 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且Z＝U－X－Y。关系模式R(U)中多值依赖 X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关； 例 Teaching（C, T, B） 对于C的每一个值，T有一组值与之对应，而不论B取何值； 2）第四范式 定义6.10（P181） 关系模式RU,F∈1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y ? X），X都含有候选码，则R∈4NF。 如果R ∈ 4NF， 则R ∈ BCNF 限制关系模式的属性之间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖； 允许的是函数依赖（是非平凡多值依赖） 如果一个关系模式是BCNF，而且至少有一个码是由一个属性组成，此关系模式就是4NF; 规范化小结 规范化目的：使结构更合理，消除插入、修改、删除异常，使数据冗余尽量小，便于插入、删除和更新。 规范化方法：将关系模式投影分解成两个或两个以上的关系模式。 规范化原则：遵从概念单一化 “一事一地”原则，即一个关系模式描述一个实体或实体间的一种联系。规范的实质就是概念的单一化。 规范化要求：分解后的关系模式集合应当与原关系模式“等价”，即经过自然联接可以恢复原关系而不丢失信息，并保持属性间合理的联系。 二、数据依赖的公理系统 问题的提出： 在关系模式规范化处理过程中，不仅要知道一个由语义决定的函数依赖集合，还要知道由这个已知的函数依赖集合所蕴含（或推导出）的所有函数依赖集合。为此，需要一个有效而完备的公理系统， Armstrong公理系统即是这样的一个系统。 相关定义： 一个函数依赖可以通过已知的函数依赖推导出来；如利用X→Y和Y→Z可以推导出X →Z，可以说，函数依赖X→Y和Y→Z逻辑蕴含（Logical Implication）了X →Z。 主要内容： 1、逻辑蕴涵 2、Armstrong公理系统 3、函数依赖集的闭包 4、函数依赖集的等价及最小依赖集 1、逻辑蕴涵 定义6.11 对于满足一组函数依赖 F 的关系模式R U，F，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立（即r中任意两元组t、s，若t[X]=s[X]，则t[Y]=s[Y]），则称F逻辑蕴含X→Y，记为F?X→Y； 例如，设F={ A→B，B→C }，则函数依赖A→C被F逻辑蕴含，记作：F |= A→C。即函数依赖集 F 逻辑蕴含函数依赖A→C。 2、Armstrong公理系统 Armstrong公理系统：一套推理规则，是模式分解算法的理论基础； 关系模式R U，F 来说有以下的推理规则： A1.自反律（Reflexivity）：若Y ? X ? U，则X →Y为F所蕴含。 A2.增广律（Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且Z ? U，则XZ→YZ为F所蕴含。 A3.传递律（Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。 根据推理规则导出的规则 1.根据A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则： 合并规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。 （A2， A3） 伪传递规则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。 （A2， A3） 分解规则：由X→Y及 Z ? Y，有X→Z。 （A1， A3） 2.根据合并规则和分解规则，可得引理6.1； 引理6.l X→A1 A2…Ak成立的充分必要条件是X→Ai成立（i=l，2，…，k）。 3、函数依赖集的闭包 定义6.l2 在关系模式RU，F中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作F的闭包（closure），记为F +，即F+=｛X→Y|记为F|=X→Y｝。 F+={Fi|从阿氏公理中导出的所有函数依