八年级数学平方根37.pptVIP

 章红学 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ 回顾 与 思考 ? 7米 7米 ？ 100米2 ？ （图一） （图二） （1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿； 49米2 10米 （3）除了10以外还有什么数的平方也是100吗？ 已知底数、指数，求幂。 已知幂、指数，求底数。 填空： 3 2 = ( ) (－ 3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 ± 0 乘方运算 乘方的逆运算 什么叫乘方？什么叫幂？ ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 1 4 x是a的平方根。 X2 = a 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 得出： ( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =－4 3 2 = ( ) (－3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ) 9 9 0 ±3 － ± 0 不存在 请同学们概括一个数的平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零有一个平方根，它是零本身； 负数没有平方根。 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 9的平方根： 9的正的平方根： 9的负的平方根： 表示25的正的平方根。 表示7的平方根。 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 ？是不是所有的数都能进行开平方运算 ？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 随堂练习1 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. 是 是 是 不是 B C 练习2： 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ；（ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) × × √ √ × × 负数没有平方根 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） －10