05-自相关(10经济).ppt

经济计量模型中自相关的最常见形式是一阶线性自回归形式: ut = a1 ut -1 + vt 其中，vt通常满足假设： E(vt ) = 0, t = 1, 2 …, T Var(vt) = ?v2, t = 1, 2 …, T Cov(vi, vj ) = 0, i ? j, i, j = 1, 2 …, T Cov(ut-1, vt) = 0, t = 1, 2 …, T 6.3 自相关检验 第6章结束. * 第6章 自相关 非自相关假定 自相关的来源与后果 自相关检验 自相关的解决方法 自相关系数的估计 案例分析 6.1非自相关假定 由第2章回归模型假定条件之一是： Cov(ui, uj ) = E(ui uj) = 0, (i, j ? T, i ? j) 即误差项的取值在时间上是相互无关的，称误差项非自相关。 如果Cov (ui , uj ) ? 0, (i, j ? T, i ? j)则称误差项ut存在自相关。 自相关又称序列相关。原指一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关，这里主要是指回归模型中随机误差项与其滞后项的相关关系。自相关也是相关关系的一种。 自相关按形式可分为两类： （1）一阶自回归形式。ut = f (ut-1) （2）高阶自回归形式。ut = f (ut – 1, u t – 2 , … ) 序列的自相关特征分析。给出具有正自相关，负自相关和非自相关三个序列。 c. 负自相关序列 d. 负自相关序列散点图 e. 非自相关序列 f 非自相关序列散点图 a. 正自相关序列 b. 正自相关序列散点图 -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 U(-1) U -4 -2 0 2 4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 U -6 -4 -2 0 2 4 6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 U -6 -4 -2 0 2 4 6 -6 -4 -2 0 2 4 6 U(-1) U 6.2自相关的来源与后果 自相关的来源： 1．模型的数学形式不妥。 2. 惯性。大多数经济时间序列都存在自相关，其本期值往往受滞后值影响，突出特征就是惯性与低灵敏度。如国民生产总值、固定资产投资等。 3. 回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。 （第2版164页） （第3版140页） 模型存在 自相关的后果 1. 回归系数的最小二乘估计量 j b ? 仍具有无偏性。 2 . Var( j b ? ) 不再具有最小方差性 。 3. 有可能低估误差项 u t 的方差 （ 估计小了 ） 。 4. 由于 u t 存在自相关时， Var( 1 ? b ) 和 s u 2 都变大， 都不具有最小方差性。它的预测功能失效。 用普通最小二乘法求到的β的方差只是真实方差的一部分，将低β的真实方差。 因此过高的估计统计量的 t 值，从而把不重要的解释变量保留在模型里，使显著性检验失去意义。 （1）图示法：依据残差et对时间的序列图做出判断。 （第2版167页） （第3版142页） t （ 2 ） DW （ Durbin - Watson ）检验法 使用 DW 检验，应首先满足如下三个条件。 （ 1 ） 误差项 u t 的自相关为一阶自回归形式。 （ 2 ） 因变量的滞后值 Y t - 1 不能在回归模型中作解释变量。 （ 3 ） 样本容量应充分大（ T 15 ） DW 检验步骤 如下。 H 0 : r = 0 ( u t 不存在自相关 ) 。 H 1 : r 1 0 ( u t 存在一阶自相关 ) 用残差值 e t 计算统计量 DW 。 DW = ? ? = = - - T t t T t t t e e e 1 2 2 2 1 ) ( = ? ? ? ? = = = = - - - + T t t T t T t T t t t t t e e e e e 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 因为 在样本 容量 充分大条件下 有 ? = T t t e 2 2 ≈ ? = - T t t e 2 2 1 ≈ ? = T t t e 1 2 所以 DW 可以 近似表示为 ， DW ≈ ? ? ? = - = =