苏州市重点中学2009—2010学年九年级(上)期中联考数学试题(含的答案).docVIP

2009-2010学年第一学期期中考试卷 九年级数学 所有题目都须在答卷纸上作答，答在试卷和草稿纸上无效。 一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 某段迎水坡的坡比为=1：，则它的坡角的度数为 ▲ . 2. 抛物线y =－2(x+1)2+2的对称轴是直线 ▲ ． 3. 若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 ． 4.，四周未铺地毯处的宽度相同，设所留宽度为x m，则根据 题意，可列方程为 ▲ ． 5. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点， 若，四边形EFGH的周长为60cm，则矩形ABCD的周长 为 ▲ cm. 6. 甲、乙两同学解方程x+ px + q =0，甲看错了一次项系数，得根为和；乙看错了常数项，得根为和则原方程为 . 7. 小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和 地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30o的角，且在此时测得 1 米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 ▲ 米（结果保留根号）. (第5题图) （第7题图） （第9题图） 8.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值 为 ▲ . 9. 一只排球从P点打过球网MN，已知该排球飞行距离x（米）与其距地面高度y（米）之间 的关系式为（如图）．已知球网MN距原点5米，运动员（用线段AB表示）准备跳起扣球。已知该运动员扣球的最大高度为 米，设他扣球的起跳点A的横坐标 为k，因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败，则k的取值范围是 ▲ ． 10. 已知a、b是关于的方程的两根，则(1+ma+a2)(1+mb+b2)的值是 ▲ ． 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 抛物线y = 2（x-1）2 + 3与y轴的交点是 A.（0，5） B.（0，3） C.（0，2） D.（2，1） 12. 用配方法解方程，下列配方正确的是 A. B. C. D. 13. 如右图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后 重叠部分的面积为 A. B. C. D． 14.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 A. B. C. D. 15.已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为 A． B． C． D． 16.已知a，b，c是ABC的三条边长，且关于x的方程有两个相等的实数根，那么这个三角形是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 17. B． C． D． 18.在同一坐标系中，函数与的图象只可能是 三、解答题：本大题共10小题，共76分． 19．（本题5分）计算： 20. (本题5分)解方程： 21．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求：（1）线段DC的长；(2) tan∠EDC的值． 22．(本题8分) 如图二次函数y=ax2+bx+c的图像过A、B、C三点． (1)求出抛物线解析式和顶点坐标； (2)当－2x2时，求函数值y的范围； (3)根据图像回答，当x取何值时，y0? 23．（本题6分）在研究性学习课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2米，△BCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5°．请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？（结果保留两个有效数字） （参考数据：sin18.6°=0.32，cos18.6°=0.95,tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，cos64.5°=0.43,tan64.5°=2.1） 24．（本题6分）设x1，x2是关于x的一元二次方程的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值，最小值是多少? 25．（本题6分）春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅