15-16七年级数学下册(沪科版)课件：7.1 不等式及其基本性质.pptVIP

（1）-30; （2）4x+3y0 （3）x=3; （4） x2+xy+y2 （5）x≠5; （6）x+2y+5; 已知x5,那么5x吗? * * 7.1 不等式及其基本性质 第7章 一元一次不等式与不等式组 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 情境引入 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 问题2：用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数. 4.5t28000 2x+3≤6 a-b0 5x-13x 活动1：探究用不等式表示数量关系 合作探究 不等式的定义 注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示. 如以上的4.5t28000，2x+3≤6，a-b0等都是不等式. 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式. 判断下列式子是不是不等式： 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立. 如果a=b,那么a±c=b±c 思考一下：等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 活动2：探究不等式的基本性质 等式基本性质3（对称性） 等式基本性质4（传递性） 如果a=b,b=c那么a=c. 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立. 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 不等式是否具有类似的性质呢？ 如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7-5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ 如果-1 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4 + C －C 如果 ab， 那么a±cb±c 不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式， 不等号的方向不变. 7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ （-5）____3÷ （-5） 不等式还有什么类似的性质呢？ 已知 7 ＞ 3 那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×（-5）____3×（-5）, 你能再总结一下规律吗？ 已知-1 3, 那么-1×2____3×2, -1×（- 4）____3×（ - 4）, -1÷2____3÷2, -1÷ （- 4）____3÷ （ - 4） 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____. 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____. 如果________,那么______________ 不变 正数 ab，c0 acbc (或 ) 负数 改变 如果________,那么______________ . ab，c0 acbc (或 ) 思考:不等式具有对称性和传递性吗? 由8x,xy,可以得到8y吗? 如：810，1015 ，8 15. x5 5x 不等式的对称性:如果ab,那么ba. 不等式的同向传递性:如果ab,bc,那么ac. 不等式的基本性质1：如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变. 不等式基本性质2：如果a ＞b，c 0 ,那么 acbc (或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 课堂小结