17.2排列3.docVIP

课题序号 授课班级 授课课时 授课形式 探究式 授课章节 名称 排列 使用教具 多媒体 教学目的 1.了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。 2. 能运用所学的排列知识，正确地解决的实际问题 教学重点 排列数公式的理解与运用；排列应用题常用的方法有直接法，间接法 教学难点 排列数公式的推导 更新、补 充、删节 内容 无 课外作业 P151课内练习2及同步练习册 教学后记 授课主要内容或板书设计 主要内容： 排列的概念： 2.排列数的定义： 3．排列数公式及其推导： 全排列数：（叫做n的阶乘） 规定 0! =1 . 板书设计 排列 定义 排列数 例1： 例2 全排 规定 0! =1 . 4.小结 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 创设情境 新知探究 例题演示 数学运用 反馈训练 （一）从1,2,3,4这 4 个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？若在1-9中选7为组成七位数呢？思考 （二）排列的概念： 从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列 说明：排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列； （三）排列数的定义：用符号表示 “排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列则思考答案为 例1.P149把下列问题归结为排列问题 (四)排列数公式及其推导： 求可以按依次填3个空位来考虑，∴=，求以按依次填个空位来考虑 排列数公式： （） 例2 ：计算 （五）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列 全排列数：（叫做n的阶乘） 另外，我们规定 0! =1 . . （六）练习：P151页1、2 P152页1、2 （七）小结 排列的特征：一个是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列” ,“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志。根据排列的定义，两个排列相同，且仅当两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也相同. 了解排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。 课题序号 授课班级 授课课时 授课形式 启发式 授课章节 名称 排列的应用 使用教具 多媒体 教学目的 熟练掌握排列数公式;并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 2. 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，对加法原理和乘法原理的掌握和运用 或 全排的定义以及公式 规定 0! =1 . 排列的应用 1.排列、排列数的定义 2.排列数的公式 3.全排的公式 例1 例2 例3 练习 小结 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 复习引入 新知探究 排列与排列数的定义 排列数 或常用于化简或证明 阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定． 3. 例题分析 例1 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 分析：分3类：第一类用1面旗表示的信号有种； 第二类用2面旗有种；第三类用3面旗有种， 由分类计数原理，所求的信号种数是： 例2 将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？ 分析：解决这个问题可以分为两步，第一步：把位司机分配到四辆不同班次的公共汽车上，即从个不同元素中取出个元素排成一列，有种方法； 第二步：把位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，也有种方法，利用分步计数原理即得分配方案的种数 解：由分步计数原理，分配方案共有（种）答：共有576种不同的分配方案 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 例3 从0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解法一：对排列方法分步思考 （位置分析法） 用分步计数原理： 所求的三位数的个数是： 解法二：对排列方法分类思考。符合条件的三位数可以分成三类：元素分析法 每一位数字都不是0的三位数有个，个位数字是0的三位数有个，十位数字是0的三位数有个， 由分类计数原理，符合条件的三位数的个数是：． 解法3：间接法. 逆向思维法 从0到9这10个数字中任取3个数字的排列数为，其