运营管理第10章 排队分析与仿真.pptx

第10章 排队分析与仿真此PPT由上海对外经贸大学 陈瑶翻译。机械工业出版社华章分社学习目标LO10–1: 了解什么是排队问题。LO10–2: 分析排队问题。LO10–3: 利用仿真分析复杂的排队问题。10-排队问题的经济学许多服务场景中的一个核心问题就是等待时间的管理。减少等待时间需要成本。当等待的人是员工，就很容易衡量员工等待的成本。当等待的客户，就很难衡量客户等待的成本。失去的销售额也是损失。10-顾客到达及服务的情形（见第14版P207，图10-1）10-排队问题在提供服务的时候，每小时到达系统的顾客人数是一个很重要的变量。顾客对于服务的需求是不断变化的，而且经常超过服务系统所能提供的服务能力。我们可以对到达人数控制。短的队长。为特定的顾客留出特定的时间段。提供特殊服务。我们可以应用更快或者更慢的服务设备来影响服务时间。10-排队系统顾客源和顾客到达系统的方式 。服务系统。顾客离开系统的方式。是否回到顾客源中？10-顾客到达被服务的顾客顾客离开排队系统的组成部分（见第14版P208，图10-2）10-顾客到达有限顾客流:是指使用服务的顾客数是有限的，有时会排成一队。顾客总体中的某一位离开其位置，顾客总体数量就少一个。无限顾客流: 是指对于服务系统来说顾客数量足够大，人数增减而引起的总体规模的变化不会对系统的概率分布产生显著影响。10-顾客到达的分布到达率:单位时间到达数。固定到达的分布: 周期性的，即相继到达的两个顾客之间的时间间隔几乎相同。随机到达分布指数分布泊松分布10-分布指数分数: 顾客完全随机的方式到达服务设施，相邻到达间隔时间是服从指数分布。概率密度函数为： f(t) = λe-λt泊松分布：某一时间段T内到达的人数，如果过程是随机且服从泊松分布。概率密度函数是：10-队列中的顾客到达（见第14版P211，图10-5）10-顾客到达的其他特征到达方式到达的规模耐心程度望而却步中途离队10-排队系统（见第14版P213）队长无限长队列限制队长的能力队列数排队规则: 是指队列中决定顾客接受服务次序的一个或一系列优先法则。10-服务时间分布固定服务时间服务提供的自动化。随机人工提供服务。用指数分布来描述。10-队列结构（见第14版P213，图10-6）10-顾客离开排队系统（见第14版P214）10-一些特殊队列模型的特征（见第14版P215，表10-1）10-公式中符号的定义（见第14版P215，表10-2）10-四种队列问题的求解公式（见第14版P216）10-例10.1: 队列中等待的顾客西部国家银行正考虑开设驶入式的窗口。管理者估计顾客将以每小时15人的速度到达，出纳员的服务速度是每3分钟一个顾客。第一部分：假设到达人数服从泊松分布，服从时间服从指数分布，求：出纳员的利用率平均等待顾客数系统的平均顾客数平均顾客等待时间顾客在系统中的平均逗留时间，包括服务时间。10-例 10.1: 解答（见第14版P217）10-例 10.1: 不超过3辆车（见第14版P217）10-例10.1:95%的服务水平（见第14版P218）10-例10.2: 设备选择Robot 公司在全美国的特许经营把加油和汽车冲洗业务合并在一起的设备业务。公司对加满油的车辆提供免费冲洗，对于不加油只冲洗的费用0.5美元。以往的经验表明：加油并洗车的顾客数和单独洗车的顾客数大致相等。平均加一次油可盈利0.7美元，洗一次车的成本是0.1美元，公司每天营业14小时。三款设备可以选择：选择1档功率时，可以5分钟洗一辆车，每天的成本是12美元。选择2档功率时，每4分钟洗一辆车，每天的成本是16美元。选择3档功率时，每3分钟洗一辆车，每天的成本是22美元。10-例10.2: 基本的计算（见第14版P219）10-例 10.2:利润 （见第14版P219）10-例10.3: 服务人数决策在格伦玛柯汽车销售公司的售后服务部门，机械修理师要为汽车修理或服务而准备零件，这种需求以表单的形式递交到零件部柜台，由柜台职员填表，由此时机械维修师处于等待状态。机械维修师的到达是随机的（符合泊松分布）到达率是40人/小时，职员填表的速度是20份/小时，且处理时间服从指数分布。如果售后部的职员工资是30美元/小时，机械维修师的工资是60美元/小时，请决定该柜台职员的最佳数量（由于到达率很大，所以假设顾客源是无限的)。10-例10.3: 解答（见第14版P219）10-例10.4: 有限顾客源对露丝编织公司纺织车间的一排共四台纺织机进行的研究表明，平均每台机器每小时都要做一次调整。就目前的这些服务人员来说，平均一次调整时间为7.5分钟，假设到达数符合泊松分布，服务时间服从指数分布，每台机器闲置时每小时损失40美元，如果有另一个服务人员（其平均调整时间也为7.5分钟），请决定是