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静电场自测题 大学物理 另外一种方法 二．填空题 6. 8. ９． １０． 11. 13. 7. 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点为a/2处有一点电荷q，则通过正方形的电通量为： q 位于中 心 q 过每一面的通量 课堂讨论 q 1．立方体边长 a，求 位于一顶点 q 解： 如图 P点的场强为 由电势定义得 q A B C * * （1） R1 R2 r 电量 高斯定理 场强 电通量 L 4. 2. 匀强电场的电力线沿轴线方向穿过半径为R的半球（如图）,设半径为R的圆形平面的法线方向与E的方向相同,半球面顶点的法线正方向也与E的方向相同,则穿过半球面的电通量: ( ) 解： R q 解： rR 场强 3. 半径为R的均匀带电球体的电场。已知q,R r 高斯面 R r 高斯面 rR 电量 高斯定理 场强 电通量 均匀带电球体电场强度分布曲线 ε R O O r E R 4. 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 正电荷 + 沿电力线方向，电势下降 5. 如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P 点的电势为 (A) (B) ． (C) (D) 解：两点间的电势差与电势零点的选择无关。 （1）选无穷远处 为势能零点 （2）选P点作为 电势零点 解： （1）根据已知的场强分布，按定义计算 点电荷周围的电场强度为 P0 6. 半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势U 随离球心的距离r变化的分布曲线为 解： 方法一 定义法 由高斯定理求出场强分布 由定义 解: 方法二 叠加法 (微元法) 任一圆环 由图 7. 一个带电体可以看成点电荷处理的条件是 （c) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计 注意与试探电荷的条件不同 积分关系 微分关系 （２）　场强 与电势V的两种关系： ８．均匀电场中各点，下列诸物理量中：（１）电场强度　（２）电势（３）电势梯度，哪些是相等的？ 解：（１）电场强度肯定相等 电势梯度也相等 9. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC． (B) EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC． (C) EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC． (D) EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC． 大小： 方向 ：切线方向 =电力线密度 （２）沿电场强度方向电势降低 解： （１） 1０、在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ （A）带正电荷的导体，其电势一定是正值。 （B）等势面上各点的场强一定相等。 （C）场强为零处，电势也一定为零。 （D)　场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 场强与电势梯度有关 11. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如题4-1-2图所示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势Up与中心O处的电势U0的大小关系是( ) (A)Up=U0 (B)UpU0 (C)UpU0 (D)无法确定的(因不知场强公式)． 解：M,N可以看成点电荷，说明带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． 放入另一点电荷时，可能会对Ｍ，Ｎ电荷分布产生影响，但由于M,N两个带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计，两个带电体仍然看成点电荷，它们之间的作用力不会发生变化． － ＋ -q +q + + + + + + + ２Ｒ b a R 解：取向右为x轴正方向，则b点的电场强度为 x +Q +Q （２） （３） Ｒ Ｑ ΔＳ 解：球面上挖去一块（连同电荷），等价于原带电球面在ΔＳ处又加了一块带负电荷的ΔＳ． 原球面所带正电在球心处产生的电场强度为０， ΔＳ所带负电荷在球心处电场强度为 5. +q - q S1 S2 s3 解： o R E r 均匀带电圆柱体 的场强分布 课堂练习： 求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，? 高 斯 面