计算机控制技术课程设计---PID控制器.doc

前 言 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它 以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的 其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。 式中，Kp 、Ki和Kd 分别为比例系数、积分系数和微分系数。通常，理想的PID控制器写成如下结构形式： 式中，Ti=Kp/Ki为积分时间常数，Td=Kd/Kp微分时间常数。 1.2 PID控制系统结构框图 一般的模拟PID调节器： 本文研究分析的PID控制系统结构框图如下图： 图中，其中r(t)是系统的输入，e(t)是系统偏差，u(t)是系统的控制量，D(z)是设计控制器 利用MATLAB中的simulink仿真，建立初始模型框图： 仿真的结果： 仿真分析： 该系统的超调量非常大，响应时间也很长。所以引入PID控制器。 1.4建系统PID控制模型 在初始系统模型上加入PID控制器，研究对系统性能的影响。 PID控制模型如下图： 1.5 PID调节作用分析 PID控制是通过三个参量Kp、Ti、Td起作用的。这三个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。为了说明每个参量单独变化时对于系统性能的影响，当讨论某一个参数变化产生的影响时，将保持另外两个参量为某一常数不变，这样得出的结论，概念更加清晰。 （1） 比例调节作用分析 为了分析比例调节作用，考查当Td=0、Ti =1，Kp取不同值时对系统阶跃给定响应的影响。 Kp=1 时： Kp=2.5 时： Kp=5 时： Kp=10时： Kp=25时： 由上面的仿真结果，我们可以分析出比例系数?的作用加快系统的响应速度，提高系统调节精度。当系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用以减少误差。?越大，系统响应越快，但将产生超调和振荡甚至导致系统不稳定 Ti=0.5时 Ti=0.7时 Ti=1.5时 Ti=3.5时 由上面的仿真结果，我们可以分析出积分系数?的作用?消除系统的稳态误差，提高无差度。越大积分速度越快，系统静差消除越快，但过大在响应过程初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程出现较大超调，使动态性能变差；?过小则会使积分作用变弱，使系统的静差难以消除，过渡时间加长，不能尽快达到稳定状态，影响系统的调节精度和动态特性。 Td=0.6时 Td=0.9时 Td=2.7时 Td=8时 由上面的仿真结果，我们可以分析出微分系数作用改善系统的动态特性，反映系统偏差信号的变化率并预见偏差变化的趋势，能产生超前的控制作用，使系统的超调降低，增加