小学数学课件-一次函数的图象与性质.pptVIP

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数 . 其中x为自变量. * 7.4一次函数的图象 2005年11月 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 1.什么叫一次函数? 回顾与思考 1 2、函数有哪几种表示方式？ 列表法、解析式法、图象法。 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。 作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. …. …. Y=2X+1 …. …. Y=2X …. 2 1 0 -1 -2 …. X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 Y X O Y=2X+1 2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否 满足关系式y=2x+1 ? -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上? Y X O Y=2X Y=2X+1 由此可见，一次函数Y=kx+b(k≠0,b为常数）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+b 所以 例１：在同一坐标系作出下列函数 的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标． Y=3x, y=-3x+2 分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象． 对于函数Ｙ＝３Ｘ，取x=0,y=0,得到点（０，０）取x=１,y=３,得到点（１，３） 对于函数Ｙ＝－３Ｘ＋２，取x=0,y=２,得到点（０，２）取x=１,y=－１,得到点（１，－１） 在坐标系里描出各组点，分别过两点做直线就得到函数图象． Ｙ Ｘ Ｏ １ ２ ３ １ ２ ３ －１ －１ －２ Ｙ＝３Ｘ Ｙ＝－３Ｘ＋２ (1x4) 想一想,说一说 1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上?那些不在函数的图象上? (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1) 2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)两点, 则a= b= 3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是 考考你 1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求?AOB的面积. (O为坐标原点) 2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式. 梳理一下吧！ 2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）在函数图象上的点A（x，y）中的x、y一定满足函 数的解析式。 1、函数图象的概念： 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 3、作函数图象的一般步骤： （1）列表；　（2）描点；（3）连线