小学数学课件-三角形内角与定理的证明 北师大版 .pptVIP

* * 三角形内角和定理的证明 问题展示 某单位需一大型模板如图所示.设计要求 BA与CD成30°角,DA与CB成20°角.假 设你是质检员,你将通过怎样的检测手段, 来检查模板是否合格? A B C D 1.观察、猜想 已知角∠ABC，再以点A为端点画一射线AC与BC相交于点C，构成△ABC，然后绕点A旋转射线AC，让点C在BC上移动到C1、C2…… ⑴ ∠1、∠2、∠B的大小发生怎样的变化？ ⑵ 当铁线继续摆动到接近于与BC平行时， ∠2发生了怎样的变化？ ⑶ 由此你能得到什么猜想？ A B C C1 C2 Cn 1 2 A B C D 小学我们是怎样验证三角形的内角和 等于180°的？ 想一想： 任意剪下三角形的三个内角，你可以怎 样拼成一个平角？（用尽可能多的方法） （1）CAB型 A A B B C （2）CBA型 B B A C A （3）BCA型 A A B B C （4）B（CA）型 A A B C A A B B C C A B （1）CAB型 （2）CBA型 D E D C A B E B B A C A 1 2 （4）B（CA）型 （3）BCA型 A B C A B C D E D A A B B C A A B C 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边 上的高，你能得到那些有关角的结论（包括角 的度数以及角与角之间的关系）？并说明理由。 A B C D 课堂练习 1、三角形的内角和等于_____,直角三角形 的两个锐角的和等于_____. 2、在△ABC中，∠A=10°， ∠B=25°，则 ∠C=____。 3、在△ABC中，∠A=30°，∠C=2∠ B， 则∠B=____。 4、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=2︰3︰4 ， 则∠A=___,∠B=____,∠C =____. 5、在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=____. 6、在△ABC中，∠A=58°， ∠B=42°， 则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定 7、如图，∠A+∠B+∠C+∠A+∠B等于（ ） A、180° B、360° C、540° D、不确定 A B C D E *