小学数学课件-三角形的角平分线与中线 浙教版 .pptVIP

三角形的角平分线 三角形的角平分线的性质 * * 　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 C O B A 若射线OC是∠AOB的角平分线， 则∠AOC＝ ∠COB＝ 　　∠AOB ∠AOB＝2 ∠AOC 或∠AOB＝2 ∠COB 1、 这条折痕有什么特征？ B A C 3、你能给三角形的角平分线下个定义吗？ 做一做 D 2、它与我们学过的角平分线一样吗？ 问题 ： 请同学将自己准备好的三角形纸片ABC拿出来，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕为AD 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。 1、“三角形的角平分线”是一条线段 注意 ! 2、“三角形的角平分线”仍具有 角平分线的基本性质。 B A C D 1 2 ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠1＝∠2 图形： 表述： 做一做 三角形的三条角平分线交于同一点. 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?将你的结果与同伴进行交流. 三角形的“中线” C B D A 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （1）三角形的中线是一条线段； （2）三角形的中线的一端平分这条边。 D A B C ∴BD=DC 表述： ∵AD是BC边上的中线. 三角形的中线的性质 三角形的三条中线交于一点. 做一做 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线. 例：如图,AD是 △ ABC的角平分线.已知∠B=48°, ∠ C=63°,求下列角的大小.(1) ∠CAD ; (2) ∠BDA. A C B D 解：（1）∵AD是△BAC的角平分线 ∴∠CAD＝∠BAD＝　　∠BAC ∵∠BAC＋∠C＋∠B＝180° ∴∠BAC＝180°－∠C－∠B ＝180°－63°－48° ＝69° ∴∠BAD＝34.5°