沿程阻力与水头损失.ppt

§4-3 均匀流基本方程 二、莫迪图 尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不能随便套用上图去查取 值。 莫迪（F.Moody）根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算 的公式绘制了莫迪实用曲线，表示 与 、 之间的函数关系。 整个图线分为五个区域，即层流区、临界区（尼古拉兹曲线的过渡区）、光滑管区、过渡区（尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区）、完全紊流粗糙管区（尼古拉兹曲线的平方阻力区）。 利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数值是非常方便的。在实际计算时根据 和 ，从图中查得 值，即能确定流动是在哪一区域内。 瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ， 引入时间平均值的概念后，可以把某些实质上是非恒定流的紊流看成是恒定流。 时间平均流速可表示为 脉动流速的时间平均值 紊流的运动看成是时间平均流动与脉动运动的叠加。 紊流中的其他物理量，也存在脉动的现象，其脉动的处理方式也用时均化方法处理。 常用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小 脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度。 瞬时压强 二、紊流的切应力 紊动时均切应力看作是由两部分所组成 由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力 纯粹由脉动流速所产生的附加切应力 L－流层间混合长度。质点在脉动流速作用下，从一个流层跳跃到另一流层同其它质点相混合所经过的垂直距离。 根据实验资料，在固体壁附近，L与距固体壁的法向距离y成正比，即L＝ky，k称为卡门常数，可由实验测定。 y u x y L 三、紊流流速分布 　　紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，造成断面上流速分布的均匀化。因此紊流在管道内的流速分布图比层流要扁平一些。 目前管道中常用的紊流流速分布的表达式： 1、流速分布的指数公式 2、流速分布的对数公式 当Re105时， 当Re105时， 流速分布的七分之一次方定律。 据具体情况而定。 粘性底层 紊流中紧靠固体边界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态基本属层流。 因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊流。 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。 粘性底层厚度 δ0随雷诺数、流速的增加而减小。 当Re较小时， 水力光滑壁面 当Re较大时， △ δ0 △ δ0 水力粗糙壁面 △ δ0 过渡粗糙壁面 紊流形成过程的分析 返回 选定流层 流速分布曲线 τ τ 干扰 F F F F F F F F F F F F F F F F 升力 涡 体 紊流形成条件 涡体的产生 雷诺数达到一定的数值 §3-4 沿程水头损失 圆管中层流运动的沿程水头损失式 流动状态必然会影响到沿程阻力的性质和大小，在紊流运动中人们仍习惯于采用达西公式来表示沿程阻力。 紊流粗糙区（阻力平方区） 层流转变为紊流的过渡区 一、尼古拉兹实验 尼古拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行一系列试验。 Lg（100λ） lgRe 层流区 紊流光滑区 紊流过渡粗糙区 a b c d f e 1、层流区：lgRe＜3.36（即Re＜2300）的流区。不同的相对粗糙度的试验点都落在斜直线ab上，这说明层流时λ只与Re有关，与K/d无关，即λ＝f(Re)， Lg（100λ） lgRe a b c d f e 3.36 2、层流转变为紊流的过渡区：此区范围为3.36＜lgRe＜3.6，即2300＜Re＜4000，在此区中，不同相对粗糙度的试验点基本集中在bc曲线上，说明此区的λ只与Re有关，与K/d无关，即λ＝f(Re)。 Lg（100λ） lgRe a b c d f e 3.36 3.6 3、紊流区 当lgRe＞3.6时，属于紊流区。根据λ与Re及K/d的关系，紊流区又分为光滑区，过渡粗糙区和粗糙区三个流区。 Lg（100λ） lgRe a b c d f e （1）水力光滑区(紊流光滑区)：为图中的斜直线cd。在此区中，不同相对粗糙度的试验点均落在cd线上，说明此区的λ只与Re有关，与K/d无关，即λ＝f(Re)。由图可见，对于K/d值不同的管道，其光滑区的范围也不同，K/d值越小，光滑区范围越大。此时λ按下式计算： K δ0 Lg（100λ） lgRe a b c d f e （2）、水力光滑区与水力粗糙区之间的过渡区（紊流过渡区）：此区为图中cd线与e