点与圆的位置关系有几种？.ppt

1、已知⊙O半径R＝3，O点到直线n的距离为d，且d是方程X2－5X＋6＝0的一个根，则n与⊙O的位置关系是 。 谢谢大家！ * 点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr 用数量关系如何来 判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 你认为直线与圆有哪些位置关系? 请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？ 大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？ (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 列车的轮子与铁轨之间的关系,给我们直线与圆的位置关系的印象. .O l 特点： .O 叫做直线和圆相离。 直线和圆没有公共点， l 特点： 直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线， .O l 特点： 直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交， 这时的直线叫做圆的割线。 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A .A .B 切点 运用： 1、看图判断直线l与⊙O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l ·O ·O ·O ·O ·O （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？ ·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ · A · B ．Ｏ l ┐ d r ．ｏ l 2、直线和圆相切 ┐ d r d = r ．O l 3、直线和圆相交 d r d ┐ r 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分） 1、直线和圆相离 d r 二、直线与圆的位置关系的性质和判定 练习1 １、直线与圆最多有两个公共 点 ．…………………（　） ２、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内．… … … …( ) 3、若直线与圆有一个交点，则直线 与圆 相切。 （ ） √ × 判断 × 4 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离．… … … … …( ) 5 、若C为⊙O内与O点不重合的一点， 则直线CO与⊙O相交．（ ） √ × 想一想？ 若C为⊙O内的一点，A为任意一点， 则直线AC与⊙O一定相交．是否正确？ .C 练习： 1、已知：圆的直径为13cm，如果直线 和圆心的距离为以下值时，直线和圆 有几个公共点？为什么？ (1)4.5cm A 0 B 1 C 2 答案:C (2)6.5cm A 0 B 1 C 2 答案:B (3)8cm A 0 B 1 C 2 答案:A ? 2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 . 3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 . d5 r8 思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? A.(-3,-4) O X Y 4、 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。 B C 4 3 相离 相切 5、 在Rt△ABC中，∠C为90度，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm B C A 解：过C作CD⊥AB，垂足为D D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则