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第三章 流体运动的基本概念和基本方程 《工程流体力学》电子教案 动力系 §3.5 系统与控制体 二、输运公式（续） 物理意义： 系统内部的某一物理量的时间变化率是由两部分组成，等于控制体内的该物理量的时间变化率加上单位时间内通过控制面的该物理量的净通量。 在定常流动条件下，整个系统内部的流体所具有的某种物理量的变化率只与通过控制面的流动有关，而不必知道系统内部流动的详细情况。 定常流动： §3.6 连续方程 一、连续方程（积分形式） 本质：质量守恒定律 单位质量 系统的质量 §3.6 连续方程 二、连续方程的其它形式 定常流动： 定常流动条件下，通过控制面的流体质量等于零 一维定常流： 不可压缩 一维定常流： 在定常流动条件下，通过流管的任意有效截面的质量流量是常量。 在定常流动条件下，通过流管的任意有效截面的体积流量是常量。 一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式） 本质：动量定理－－动量定理的时间变化率等于外力的矢量和 动量定理 §3.7 动量方程与动量矩方程 单位质量 流体的动量 流体系统的动量 系统上外力的矢量和 §3.7 动量方程与动量矩方程 一、惯性坐标系中的动量方程（积分形式）（续） 定常流动的动量方程 定常流动条件下，控制体内质量力的主矢量与控制面上表面力的主矢量之和应等于单位时间内通过控制体表面的流体动量通量的主矢量。 二、惯性坐标系中的动量矩方程（积分形式） 本质：动量矩定理－－动量矩的时间变化率等于外力矩的矢量和 动量矩定理 §3.7 动量方程与动量矩方程 单位质量流体的动量矩 流体系统的动量矩 系统上外力矩的矢量和 二、惯性坐标系中的动量矩方程（积分形式）（续） 定常流动的动量矩方程 定常流动条件下，控制体内质量力矩的主矢量与控制面上表面力矩的主矢量之和应等于单位时间内通过控制体表面的流体动量矩通量的主矢量。 §3.7 动量方程与动量矩方程 三、旋转坐标系中的动量方程（积分形式） §3.7 动量方程与动量矩方程 由相对运动理论，在旋转坐标系中： 绝对加速度=相对加速度+牵连加速度+哥氏加速度 三、旋转坐标系中的动量方程（积分形式）（续） §3.7 动量方程与动量矩方程 动量的时间变化率 三、旋转坐标系中的动量方程（积分形式）（续） §3.7 动量方程与动量矩方程 动量的时间变化率 外力的矢量和 动量定理 四、旋转坐标系中的动量矩方程（积分形式） §3.7 动量方程与动量矩方程 动量矩的时间变化率 四、旋转坐标系中的动量矩方程（积分形式）（续） §3.7 动量方程与动量矩方程 动量矩的时间变化率 外力矩的矢量和 动量矩定理 *第一章 绪论 * *第一章 绪论 * 第三章 流体运动的基本概念和基本方程 §3.1 研究流体流动的方法 §3.2 流动的分类 §3.3 迹线与流线 §3.4 流管 流束 流量 §3.5 系统与控制体 §3.6 连续方程 §3.7 动量方程与动量矩方程 §3.8 能量方程 §3.9 伯努利方程及其应用 §3.10 沿流线主法线方向压强和速度的变化 §3.11 粘性流体总流的伯努利方程 §3.1 研究流体流动的方法 1.方法概要 一、欧拉法 着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。 2. 研究对象 流场 流场：充满运动流体的空间。 §3.1 研究流体流动的方法 3.运动描述 一、欧拉法（续） 流速场： 压强场： 密度场： 其他物理量（N）场： §3.1 研究流体流动的方法 4.加速度及其他物理量的时间变化率 一、欧拉法（续） （1）加速度 或 §3.1 研究流体流动的方法 4.加速度及其他物理量的时间变化率（续） 一、欧拉法（续） （1）加速度 当地加速度:表示通过固定空间点的流体质点速度 随时间的变化率； 迁移加速度:表示流体质点所在空间位置的变化 所引起的速度变化率。 §3.1 研究流体流动的方法 4.加速度及其他物理量的时间变化率（续） 一、欧拉法（续） （2）其他物理量的时间变化率 密度： §3.1 研究流体流动的方法 1.方法概要 二、拉格朗日法 2. 研究对象 流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。 §3.1 研究流体流动的方法 3.运动描述 二、拉格朗日法（续） 流体质点坐标： 流体质点速度： 流体质点加速度： §3.1 研究流体流动的方法 三、两种方法的比较 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点