第三章 空间分布的测度与时间序列.ppt

计量地理学基础 聊城大学环境与规划学院 2006-7 第三章 空间分布的测度和时间序列 空间分布的测度 时间序列 §1 空间分布的测度 一、空间分布的类型 点状分布类型： 线状分布类型： 面状分布类型： 离散区域分布类型 连续区域分布类型 §1 空间分布的测度 二、点状分布的测度 最邻近平均距离的测度 对中心位置的测度 离散程度的测度 二、点状分布的测度 1 最邻近平均距离 顺序法 二、点状分布的测度 n个点依次作为基准点，可得顺序化矩阵： 二、点状分布的测度 最邻近平均距离： 二、点状分布的测度 区域法：（略） 邻近指数： 二、点状分布的测度 R对于点状分布类型的判断： R=1，随机型分布； R1，趋向于凝集型分布； R1，趋向于离散型的均匀分布。 二、点状分布的测度 采用指标R的优点在于： 可以把要讨论的点的空间分布图式放在一个从凝集的、通过随机的一直到均匀分布的连续广阔的定量范围之内，此尺度范围为：0-2.149。 对于一个固定地域来说，点的空间分布随时间而变化，亦可通过R尺度分析去判断其空间分布比原先的是更凝集还是更趋于分散，并且定量的表达出其凝集或分散的程度。 R的数值一般在0.33-1.67之间。 邻近指数练习 我国1953年5万人口以上的城镇数为151个，至1978年发展到302个，见下表。根据计算， 各年5万人口以上城镇的最邻近平均距离如表所示。试计算点状分布的R指标，并作简要的地理解释。 邻近指数练习 解：1.计算各年的理论随机分布的平均距离。 1953： 邻近指数练习 地理解释： 我国5万人口以上的城镇1953年的R指标为1.29，比随机分布更趋分散。 在1953-1963年间，城镇发展迅速，由151个发展到210个，增长了大约39%，R63=0.88说明城镇分布已略呈凝集型。 以后虽然城镇总数虽然继续扩大，但因在此期间边远城镇相对发展比较迅速，因此R指标反而略有增大。 二、点状分布的测度 2 中心位置及其测度 中项中心 画东西线AB； 画南北线CD； 交点即中心。 二、点状分布的测度 2 中心位置及其测度 平均中心（分布重心） 作x,y轴； 确定每一点的坐标； 计算坐标均值。 二、点状分布的测度 2 中心位置及其测度 区域重心的测度（补充） 假设某一个区域由n个小区单元构成，其中,第i个小区单元的中心坐标为(Xi,Yi)，Mi为该小区单元某种属性意义下的“重量”，则该属性意义下的区域重心坐标为: 二、点状分布的测度 2 中心位置及其测度 区域重心的测度（补充） 若属性值Mi为各小区单元的面积,则空间均值P就是区域的几何中心。 当某一空间现象的空间均值显著区别于区域几何中心,就指示了这一空间现象的不均衡分布,或称“重心偏离”。 偏离方向指示了空间现象的“高密度”部位,偏离的距离则指示了均衡程度。 二、点状分布的测度 2 中心位置及其测度 区域重心的测度（补充） 在实际问题的分析中,对于一个较大的行政区域: 可以将(Xi,Yi)取为各次级行政区域单元,譬如省(市、区)的首府坐标; Mi可以为不同的属性值(譬如,人口、产值等)。 区域重心应用举例 中国人口重心的迁移 取Mi为总人口，采用1978-1997年期间各省（市、区）的人口数据，计算出每年的人口重心坐标； 将其表示在经纬网平面坐标系中，并依次将各个坐标点连接起来便可得到20年来中国人口重心的动态演化图。 区域重心应用举例 说明问题： 近20年来,中国人口重心一直位于113°29′Ｅ以东,32°45′Ｎ以南。大大偏离了中国的几何中心(103°50′Ｅ,36°Ｎ)。 在近20年内,中国人口重心呈现出缓慢稳定地向西南方向移动。 §1 空间分布的测度 三、线状分布的测度—网络 （一）网络的基本概念 网络图 与几何学中图形的区别 三、线状分布的测度-网络 （二）最短路径问题 1.引例： 三、线状分布的测度-网络 一般情况下最短路径问题的叙述： 在有向图G=(V,A)中，给定一个始点v1和终点v9，对每条弧(vi,vj)∈A相应的有一个权wij（称G为赋权有向图）。 最短路径问题，就是要求从始点v1到终点v9的一条路，使其在所有的从v1到v9的路径中，它是总权最小的一条。 V为点的集合，A则为弧的集合。 三、线状分布的测度-网络 2.标号法求最短路径（E.W.Dijkstra） 从始点v1开始，给每一个顶点记一个数（称为标号）。 标号分T和P两种：T标号表示从始点v1到这一点的最短路权的上界，称为临时标号；P标号表示从v1到该点的最短路权，称为固定标号。 已得到P标号的点不再改变，凡是没有标上P标号的点，均标上T标号。 算法的每一步均把某一点的T标号改变为P标号。最多经过n-1步，就可以得到从始点到每一点的最短路径。 三、线状分布的测